Em um sistema de coordenadas esféricas, um vetor
é dado por
, onde
, e
. Determine:
b- O módulo do vetor
.
b- O módulo do vetor
Passo 1
Vamos resumir o que temos e o que precisamos fazer. Temos um vetor
em coordenadas esféricas com componentes dadas por
,
e
. Nosso objetivo é encontrar o módulo (ou seja, o tamanho) desse vetor.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como calcular o módulo de um vetor em coordenadas esféricas. Em coordenadas cartesianas, a fórmula para o módulo de um vetor
é:
De forma semelhante, em coordenadas esféricas, as componentes
,
e
também são perpendiculares entre si. Portanto, a fórmula para o módulo de
será:
Passo 3
Vamos agora substituir os valores das componentes fornecidos na fórmula:
Passo 4
Calculando os quadrados de cada componente:
Resposta
O módulo do vetor
é
, aproximadamente
.