No sistema de equações abaixo o valor de x é:
{ 2x + y = 13, 5x - 2y = 10 }
a) 2
b) 3
c) 4
d) -2
e) -4

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações para encontrar o valor de . O sistema que temos é:
Para isso, vamos usar o método da eliminação, que é uma técnica da álgebra para resolver sistemas de equações lineares. Precisamos manipular as equações de forma que uma das variáveis seja eliminada, facilitando assim a resolução.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as equações:
  1. \quad (Equação 1)
  2. \quad (Equação 2)
Nosso objetivo é eliminar uma das variáveis. Vamos eliminar o multiplicando a Equação 1 por 2, assim:
çã

Passo 3

Agora temos:
  1. \quad (Equação 1 modificada)
  2. \quad (Equação 2)
Vamos somar as duas equações para eliminar o :

Passo 4

Agora, para encontrar o valor de , dividimos ambos os lados da equação por 9:

Resposta

O valor de é 4, que corresponde à opção c).

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