No sistema de equações abaixo o valor de x é:
{ 2x + y = 13, 5x - 2y = 10 }
a) 2
b) 3
c) 4
d) -2
e) -4

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações para encontrar o valor de . O sistema que temos é:
Para isso, vamos usar o método da eliminação, que é uma técnica da álgebra para resolver sistemas de equações lineares. Precisamos manipular as equações de forma que uma das variáveis seja eliminada, facilitando assim a resolução.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as equações:
  1. \quad (Equação 1)
  2. \quad (Equação 2)
Nosso objetivo é eliminar uma das variáveis. Vamos eliminar o multiplicando a Equação 1 por 2, assim:
çã

Passo 3

Agora temos:
  1. \quad (Equação 1 modificada)
  2. \quad (Equação 2)
Vamos somar as duas equações para eliminar o :

Passo 4

Agora, para encontrar o valor de , dividimos ambos os lados da equação por 9:

Resposta

O valor de é 4, que corresponde à opção c).

Exercícios relacionados

Os valores de m, para os quais a equação 3 x^2 - m x + 4 = 0 tem duas raízes reais e iguais, são:
a) -raiz(5) e 2 * raiz(5)
b) -4 * raiz(3) e 4 raiz(3)
c) 3 * raiz(2) * e - 3 * raiz(2)
d) 2 e 5
e) -6 e 8
Uma das raízes da equação 0,1 x^2 - 0,7 x + 1 = 0 é:
a) 2
b) 5
c) 7
d) 0,2
e) 0,5
Determine o conjunto solução das equações:
x^2 + 2x = 0
A maior raiz da equação 2x^2 + x - 1 = 0, é igual a:
a) 1
b) -1
c) 1/2
d) -1 / 2
e) 0