Para que o sistema esquematizado permaneça em repouso, qual(is)
condição(ões) que o(s) coeficiente(s) de atrito estático e/ou dinâmico, entre o bloco de massa
e o plano inclinado, deve(m) satisfazer?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para descobrir quais condições os coeficientes de atrito estático e/ou dinâmico entre o bloco de massa
e o plano inclinado precisam satisfazer para que o sistema fique parado. Basicamente, estamos lidando com forças em equilíbrio e atrito em um plano inclinado.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças que atuam no bloco
no plano inclinado:
- Força da Gravidade (
): Puxa o bloco para baixo. - Componente da Gravidade Paralela ao Plano (
): Tenta mover o bloco para deslizar para baixo. - Componente da Gravidade Perpendicular ao Plano (
): Pressiona o bloco contra o plano inclinado. - Força de Atrito (
): Resiste ao movimento entre o bloco e o plano.
Passo 3
Para que o sistema fique em repouso, a força de atrito precisa equilibrar a força que tenta mover o bloco para baixo. A condição de equilíbrio é:
A força de atrito estático (
) é dada por:
Onde
é o coeficiente de atrito estático.
Passo 4
Calculamos
e
:
Aqui,
é a aceleração da gravidade e
é o ângulo do plano inclinado.
Passo 5
Substituindo
na condição de equilíbrio:
Note que
e
aparecem nos dois lados e podem ser cancelados:
Passo 6
Resolvendo para
:
Resposta
Para que o sistema permaneça em repouso, o coeficiente de atrito estático deve satisfazer
.
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Idealizando que o valor de
é proporcional à área da seção transversal do corpo onde a resistência do ar é aplicada, o que acontece com a velocidade terminal de queda se o mesmo corpo tiver como aumentar sua área transversal à queda em 100 vezes (por exemplo, através de um dispositivo semelhante a um paraquedas)?
Escreva a 2
Lei de Newton para esse corpo em queda e obtenha uma expressão para a aceleração de queda (use
para a aceleração da gravidade);
Suponha que não existisse atrito entre o bloco de massa
e o plano inclinado e que
e
. Qual teria que ser a aceleração do caminhão para que, mesmo assim, os blocos não deslizassem?
Se a estudante aplicar uma força
na extremidade do cabo, qual a força que será transferida para o cabo que está preso diretamente no bloco? Considerando que, com a ajuda de seu próprio peso, a estudante consiga aplicar uma força de até 400 N (equivalente ao peso de uma massa de 40 kg , adotando
), ela consegue ganhar a aposta?