(a) ( ) Se o sistema linear admite as soluções e , então também admite como solução, quaisquer que sejam os números reais e . (b) ( ) Uma condição necessária e suficiente para que o sistema linear tenha somente a solução trivial é que . (c) ( ) Todo sistema linear homogêneo admite a solução trivial. (d) ( ) Se e são soluções do sistema linear , então é solução de . (e) ( ) Se é uma matriz invertível tal que , então os sistemas lineares e são equivalentes. (f) ( ) Se é uma matriz tal que , então os sistemas lineares e são equivalentes. (g) ( ) Se e são soluções do sistema , então é solução de . (h) ( ) Se é uma solução do sistema e é uma solução do sistema , então é solução de . (i) ( ) Seja uma matriz quadrada de ordem . Se o sistema é compatível determinado, então o sistema é compatível determinado. (j) ( ) Todo sistema linear em que o número de equações é menor que o número de incógnitas é compatível indeterminado. (k) ( ) Todo sistema linear homogêneo em que o número de equações é menor que o número de incógnitas é compatível indeterminado. (l) ( ) Todo sistema linear homogêneo em que o número de equações é maior que o número de incógnitas é incompatível. (m) ()Seja uma matriz quadrada de ordem . Se o sistema linear é incompatível, então a matriz não é invertível. (n) ( ) Seja uma matriz quadrada de ordem . Se o sistema linear é determinado, então é linha equivalente à matriz identidade .

Passo 1

Passo

Resposta

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Mostre que: (a) se , então o sistema tem uma única solução, dada por (b) se e , então o sistema não tem solução. (c) se e , então o sistema tem infinitas soluções.
a) Verifique que é uma transformação linear; b) Forneça e .
| | | | | | :---: | :---: | :---: | :---: | | | 1 | 0 | 2 | | | 3 | 1 | 4 | | | 2 | 2 | 1 | Se as quantidades de proteínas , carboidratos e gorduras que a cooperativa tem disponível, nos meses de dezembro e janeiro, são mostradas na tabela abaixo, qual a quantidade de cada tipo de ração é produzido em cada mês? | Quant./mês | | | | | :---: | :---: | :---: | :---: | | Dezembro | 15 | 10 | 14 | | Janeiro | 13 | 5 | 17 |
Seja e . Calcule: