(a) ( ) Se o sistema linear
admite as soluções
e
, então também admite
como solução, quaisquer que sejam os números reais
e
.
(b) ( ) Uma condição necessária e suficiente para que o sistema linear
tenha somente a solução trivial é que
.
© ( ) Todo sistema linear homogêneo admite a solução trivial.
(d) ( ) Se
e
são soluções do sistema linear
, então
é solução de
.
(e) ( ) Se
é uma matriz invertível tal que
, então os sistemas lineares
e
são equivalentes.
(f) ( ) Se
é uma matriz tal que
, então os sistemas lineares
e
são equivalentes.
(g) ( ) Se
e
são soluções do sistema
, então
é solução de
.
(h) ( ) Se
é uma solução do sistema
e
é uma solução do sistema
, então
é solução de
.
(i) ( ) Seja
uma matriz quadrada de ordem
. Se o sistema
é compatível determinado, então o sistema
é compatível determinado.
(j) ( ) Todo sistema linear em que o número de equações é menor que o número de incógnitas é compatível indeterminado.
(k) ( ) Todo sistema linear homogêneo em que o número de equações é menor que o número de incógnitas é compatível indeterminado.
(l) ( ) Todo sistema linear homogêneo em que o número de equações é maior que o número de incógnitas é incompatível.
(m) ()Seja
uma matriz quadrada de ordem
. Se o sistema linear
é incompatível, então a matriz
não é invertível.
(n) ( ) Seja
uma matriz quadrada de ordem
. Se o sistema linear
é determinado, então
é linha equivalente à matriz identidade
.
(b) ( ) Uma condição necessária e suficiente para que o sistema linear
© ( ) Todo sistema linear homogêneo admite a solução trivial.
(d) ( ) Se
(e) ( ) Se
(f) ( ) Se
(g) ( ) Se
(h) ( ) Se
(i) ( ) Seja
(j) ( ) Todo sistema linear em que o número de equações é menor que o número de incógnitas é compatível indeterminado.
(k) ( ) Todo sistema linear homogêneo em que o número de equações é menor que o número de incógnitas é compatível indeterminado.
(l) ( ) Todo sistema linear homogêneo em que o número de equações é maior que o número de incógnitas é incompatível.
(m) ()Seja
(n) ( ) Seja
Passo 1
Passo