Um sistema com
de gás monatômico usa o ciclo ABCA .
( 0,75 pontos) (a) Mostre com cálculos que processo
é isotérmico.
( 0,75 pontos) (a) Mostre com cálculos que processo
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um sistema que tem 0,5 mol de gás monatomic e passa por um ciclo chamado ABCA. A gente precisa mostrar, com cálculos, que o processo de C para A é isotérmico, ou seja, que a temperatura desse processo não muda. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais e entender o que significa um processo isotérmico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é o número de mols, -
é a constante dos gases ideais ( ), -
é a temperatura.
Passo 3
Em um processo isotérmico, a temperatura
permanece constante. Isso significa que, se
é constante e
e
também são constantes (já que o número de mols e a constante dos gases não mudam), a equação
também será constante durante o processo.
Passo 4
Para mostrar que o processo C
A é isotérmico, precisamos verificar se a temperatura realmente se mantém constante nesse processo. Podemos fazer isso observando como pressão e volume mudam de C para A.
Suponha que em C temos
e
, e em A temos
e
. Se o produto
, então segundo a Lei dos Gases Ideais, a temperatura permanece a mesma, ou seja, o processo é isotérmico.
Passo 5
Vamos aplicar os valores:
Sabemos que:
Como
,
e
são constantes, podemos igualar as duas equações:
Isso mostra que o produto
é constante durante o processo de C para A, o que confirma que a temperatura não mudou. Portanto, o processo C
A é isotérmico.
Resposta
O processo C
A é isotérmico porque
, mantendo a temperatura constante.