Um sistema de potência monofásico consiste em um gerador 60 Hz alimentando uma carga Zc=4+j 3 Omega por meio de uma linha de transmissão de impedância Zl=0,18+j 0,24 Omega. Sendo IG=96 measuredang<=-36,88^circ A. Obs.: Os transformadores são ideais. Calcule: a) Tensão sobre a carga V carga .

Passo 1

Vamos lá! Temos um sistema de potência monofásico onde um gerador de 60 Hz está alimentando uma carga com impedância Zcarga = 4 + j3,Omega através de uma linha de transmissão com impedância Zlinha = 0,18 + j0,24,Omega. O gerador fornece uma corrente IG = 96 ang<= -36,88^circ,A. O que queremos descobrir é a tensão sobre a carga, Vcarga. Para isso, vamos usar conceitos de Lei de Ohm para circuitos AC e impedância em série.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a impedância total no circuito é a soma da impedância da linha e da carga, já que elas estão em série. A Lei de Ohm para circuitos AC nos diz que a tensão é igual à corrente multiplicada pela impedância:
V = I times Z
Então, a impedância total Ztotal é:
Ztotal = Zlinha + Zcarga = (0,18 + j0,24) + (4 + j3) = 4,18 + j3,24,Omega

Passo 3

Agora, queremos encontrar a tensão total fornecida pelo gerador, Vtotal. Usando a fórmula da Lei de Ohm:
Vtotal = IG times Ztotal = 96 ang<= -36,88^circ,A times 4,18 + j3,24,Omega
Para multiplicar um número complexo na forma polar pela impedância na forma retangular, podemos converter tudo para a forma retangular ou fazer a multiplicação diretamente considerando a fase. Mas para simplificar, vamos calcular separadamente a componente real e imaginária.

Passo 4

Calculemos Vtotal:
Primeiro, multiplicamos a magnitude da corrente pela parte real da impedância:
Vtotal real = 96 times 4,18 = 401,28,V
Em seguida, multiplicamos a magnitude da corrente pela parte imaginária da impedância:
Vtotal imaginária = 96 times 3,24 = 311,04,V á
Então, a tensão total é:
Vtotal = 401,28 + j311,04,V

Passo 5

Agora, queremos apenas a tensão sobre a carga, Vcarga. Como a impedância da carga é Zcarga = 4 + j3,Omega, usamos novamente a Lei de Ohm:
Vcarga = IG times Zcarga = 96 ang<= -36,88^circ,A times 4 + j3,Omega
Realizando os cálculos:
Vcarga real = 96 times 4 = 384,V
Vcarga imaginária = 96 times 3 = 288,V á
Portanto:
Vcarga = 384 + j288,V

Resposta

A tensão sobre a carga é Vcarga = 384 + j288,V.

Exercícios relacionados