Um sistema de potência monofásico consiste em um gerador 60 Hz alimentando uma carga
por meio de uma linha de transmissão de impedância
. Sendo
. Obs.: Os transformadores são ideais. Calcule: a) Tensão sobre a carga
.
Passo 1
Vamos lá! Temos um sistema de potência monofásico onde um gerador de 60 Hz está alimentando uma carga com impedância
através de uma linha de transmissão com impedância
. O gerador fornece uma corrente
. O que queremos descobrir é a tensão sobre a carga,
. Para isso, vamos usar conceitos de Lei de Ohm para circuitos AC e impedância em série.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a impedância total no circuito é a soma da impedância da linha e da carga, já que elas estão em série. A Lei de Ohm para circuitos AC nos diz que a tensão é igual à corrente multiplicada pela impedância:
Então, a impedância total
é:
Passo 3
Agora, queremos encontrar a tensão total fornecida pelo gerador,
. Usando a fórmula da Lei de Ohm:
Para multiplicar um número complexo na forma polar pela impedância na forma retangular, podemos converter tudo para a forma retangular ou fazer a multiplicação diretamente considerando a fase. Mas para simplificar, vamos calcular separadamente a componente real e imaginária.
Passo 4
Calculemos
:
Primeiro, multiplicamos a magnitude da corrente pela parte real da impedância:
Em seguida, multiplicamos a magnitude da corrente pela parte imaginária da impedância:
Então, a tensão total é:
Passo 5
Agora, queremos apenas a tensão sobre a carga,
. Como a impedância da carga é
, usamos novamente a Lei de Ohm:
Realizando os cálculos:
Portanto:
Resposta
A tensão sobre a carga é
.