Em um sistema tridimensional, três forças atuam em um ponto:
e
. Calcule:
b - O módulo de
.
b - O módulo de
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem três forças atuando em um ponto num espaço tridimensional. O que a gente precisa encontrar é o módulo da força resultante, ou seja, o tamanho dessa força que resulta da combinação das três forças dadas. Para isso, vamos usar conceitos de adição de vetores e cálculo de módulos de vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a força resultante
somando as três forças que a gente tem:
Isso significa que a gente vai somar as componentes
,
e
de cada vetor.
Passo 3
Vamos somar as componentes individualmente:
- Componente
:
- Componente
:
- Componente
:
Então, a força resultante fica:
Passo 4
Agora, para encontrar o módulo de
, a gente usa a fórmula do comprimento de um vetor:
Passo 5
Vamos calcular os quadrados:
Somando esses valores:
Então, o módulo é:
Resposta
O módulo da força resultante
é
unidades, aproximadamente
.