Em um sistema tridimensional, três forças atuam em um ponto: e . Calcule:
b - O módulo de .

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem três forças atuando em um ponto num espaço tridimensional. O que a gente precisa encontrar é o módulo da força resultante, ou seja, o tamanho dessa força que resulta da combinação das três forças dadas. Para isso, vamos usar conceitos de adição de vetores e cálculo de módulos de vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos achar a força resultante somando as três forças que a gente tem:
Isso significa que a gente vai somar as componentes , e de cada vetor.

Passo 3

Vamos somar as componentes individualmente:
  • Componente :
  • Componente :
  • Componente :
Então, a força resultante fica:

Passo 4

Agora, para encontrar o módulo de , a gente usa a fórmula do comprimento de um vetor:

Passo 5

Vamos calcular os quadrados:
Somando esses valores:
Então, o módulo é:

Resposta

O módulo da força resultante é unidades, aproximadamente .

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