Um sistema trifásico ABC , a três fios, com uma tensão de linha , possui três impedâncias de em uma conexão . Determine as correntes de linha.

Passo 1

Vamos resumir o problema: temos um sistema trifásico ABC com três fios, onde a tensão de linha é V. Cada impedância na conexão em é Ω. Nosso objetivo é determinar as correntes de linha. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de sistemas trifásicos em conexão delta, a relação entre tensão de linha e tensão de fase, além da Lei de Ohm para calcular as correntes.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a tensão de fase no sistema. Em uma conexão , a tensão de linha é igual à tensão de fase. Portanto, a tensão de fase é igual à tensão de linha dada:

Passo 3

Agora, vamos calcular a corrente de fase usando a Lei de Ohm, que diz que a corrente é igual à tensão dividida pela impedância:
Aqui, dividimos as magnitudes e subtraímos os ângulos das fases.

Passo 4

Em uma conexão , a corrente de linha está relacionada à corrente de fase pela seguinte relação:
Isso ocorre porque as correntes de fase estão defasadas entre si em , e a combinação vetorial das correntes resulta em uma corrente de linha maior.
Calculando:

Resposta

As correntes de linha são A.

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