Um sistema trifásico ABC , a três fios, com uma tensão de linha VB C=169,7 ang<= 0^circ V, possui três impedâncias de 5,0 ang<= 45^circ Omega em uma conexão triang<=. Determine as correntes de linha.

Passo 1

Vamos resumir o problema: temos um sistema trifásico ABC com três fios, onde a tensão de linha VBC é 169,7 ang<= 0^circ V. Cada impedância na conexão em triang<= é 5,0 ang<=45^circ Ω. Nosso objetivo é determinar as correntes de linha. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de sistemas trifásicos em conexão delta, a relação entre tensão de linha e tensão de fase, além da Lei de Ohm para calcular as correntes.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a tensão de fase no sistema. Em uma conexão triang<=, a tensão de linha é igual à tensão de fase. Portanto, a tensão de fase Vfase é igual à tensão de linha dada:
Vfase = VBC = 169,7 ang<= 0^circ V

Passo 3

Agora, vamos calcular a corrente de fase usando a Lei de Ohm, que diz que a corrente é igual à tensão dividida pela impedância:
Ifase = VfaseZ = 169,7 ang<= 0^circ5,0 ang<=45^circ = 33,94 ang<=-45^circ A
Aqui, dividimos as magnitudes e subtraímos os ângulos das fases.

Passo 4

Em uma conexão triang<=, a corrente de linha Ilinha está relacionada à corrente de fase Ifase pela seguinte relação:
Ilinha = raiz3 times Ifase ang<=30^circ
Isso ocorre porque as correntes de fase estão defasadas entre si em 120^circ, e a combinação vetorial das correntes resulta em uma corrente de linha maior.
Calculando:
Ilinha = raiz3 times 33,94 times ang<=(-45^circ + 30^circ) = 58,75 ang<=-15^circ A

Resposta

As correntes de linha são 58,75 ang<=-15^circ A.

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