Um sistema trifásico em estrela-estrela balanceado tem duas cargas paralelas. A carga 1 de 4 kVA, com fp 0,9 atrasado e a carga 2 de 3,6 kVA, com fp 0,85 atrasado. Se a tensão da linha for 208 V rms, determine a magnitude da corrente da linha.

Passo 1

Vamos lá! Você tem um sistema trifásico em estrela-estrela balanceado com duas cargas paralelas. A carga 1 é de 4 kVA com fator de potência (fp) de 0,9 atrasado, e a carga 2 é de 3,6 kVA com fp de 0,85 atrasado. A tensão da linha é de 208 V rms. Nosso objetivo é encontrar a magnitude da corrente da linha. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de sistemas trifásicos, potência aparente, fator de potência e como calcular a corrente em sistemas equilibrados.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a potência aparente total do sistema. Como as cargas estão em paralelo, a potência total é a soma das potências das duas cargas.

Passo 3

Agora, precisamos considerar o fator de potência total do sistema. Para isso, vamos calcular os componentes ativos § e reativos (Q) de cada carga separadamente.
Para a carga 1:
Para a carga 2:

Passo 4

Agora, somamos os componentes ativos e reativos das duas cargas para obter os totais do sistema.

Passo 5

Com os valores de P e Q totais, podemos calcular a potência aparente total novamente para confirmar.
Isso está próximo dos 7,6 kVA calculados anteriormente, confirmando nossos cálculos.

Passo 6

Agora, vamos calcular a corrente de linha. Em um sistema trifásico balanceado, a potência aparente total está relacionada à tensão da linha (V_L) e à corrente da linha (I_L) pela fórmula:
Rearranjando para encontrar :

Passo 7

Substituindo os valores que temos:

Resposta

A magnitude da corrente da linha é aproximadamente 21,12 A.

Exercícios relacionados

Uma carga equilibrada conectada em , com , e uma carga equilibrada conectada em Y , com , são alimentadas pelo mesmo sistema trifásico em sequência de fases positiva, com tensão de linha eficaz de 480 V . Obtenha as correntes de linha resolvendo o sistema trifásico e, posteriormente, pelo método do circuito monofásico equivalente.
Resp. .
Uma fonte trifásica conectada em estrela de sequência positiva que fornece 1,20 kVA com um fator de potência de 0,60 atrasado, tem uma tensão de linha Vab rms e está conectada a duas cargas em estrela balanceadas. Se a primeira carga conectada em estrela for puramente indutiva e usar 800 var, encontre a impedância de fase da segunda carga e a corrente que flui em cada uma das cargas.
Três impedâncias de são conectadas em triângulo a um sistema trifásico de sequência , com uma tensão de linha de 240 V e tensão como referência. Obtenha as correntes de linha.
.
Um conjunto de cargas é atendido por uma fonte trifásica balanceada com tensão de linha de 4160 V rms. A carga 1 é de 240 kVA com fp de 0,8 atrasado e a carga 2 é de 160 kVA com fp de 0,92 atrasado. Uma terceira carga é desconhecida, exceto que tem um fator de potência unitário. Se a corrente de linha for medida e for de 62 A rms, encontre a potência complexa da carga desconhecida.