Um sistema trifásico simétrico, sem impedância de linha, com tensão entre fases 220 V , frequência 60 Hz , sequência de fases ABC , alimenta uma carga trifásica em Y com as seguintes impedâncias: e . Considere que nesse sistema não há fio Neutro e determine:
a) Tensões de fase na carga;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um sistema trifásico simétrico com tensão entre fases de 220 V e frequência de 60 Hz. A gente precisa encontrar as tensões de fase na carga conectada em Y, sabendo que não há fio neutro no sistema. Para isso, vamos usar conceitos de circuitos trifásicos e análise de impedâncias em sistemas equilibrados.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a conexão da carga. Como a carga está em Y (estrela), cada impedância está conectada entre uma fase (A, B, C) e o ponto neutro . As impedâncias são dadas por:
Mas como não temos fio neutro no sistema, o ponto não está fisicamente presente, o que significa que a soma das correntes nas três fases deve ser zero.

Passo 3

Vamos chamar as tensões de fase na carga de , e . Essas tensões estão relacionadas à tensão linha e à sequência de fases ABC.
Usamos a relação entre tensão linha e tensão fase em um sistema Y:

Passo 4

Agora, aplicamos a lei de Ohm para cada fase:
Como a soma das correntes é zero:

Passo 5

Substituindo as expressões das correntes:
Multiplicando todos os termos por para simplificar:

Passo 6

Sabemos que, em sistemas equilibrados com sequência ABC, as tensões de fase podem ser representadas como:

Passo 7

Substituindo essas expressões na equação anterior:
Isso confirma que as tensões de fase são equilibradas mesmo sem o neutro.

Resposta

As tensões de fase na carga são aproximadamente para cada fase, com ângulos de , e para as fases A, B e C, respectivamente.

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c) Calcule o fator de potência no início da linha.
Um sistema trifásico simétrico, sem impedância de linha, com tensão entre fases 220 V , frequência 60 Hz , sequência de fases ABC , alimenta uma carga trifásica em Y com as seguintes impedâncias: e . Considere que nesse sistema não há fio Neutro e determine:
b) Correntes de linha e de fase;