Um sistema trifásico simétrico, sem impedância de linha, com tensão entre fases 220 V , frequência 60 Hz , sequência de fases ABC , alimenta uma carga trifásica em Y com as seguintes impedâncias:
e
. Considere que nesse sistema não há fio Neutro e determine:
a) Tensões de fase na carga;
a) Tensões de fase na carga;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um sistema trifásico simétrico com tensão entre fases de 220 V e frequência de 60 Hz. A gente precisa encontrar as tensões de fase na carga conectada em Y, sabendo que não há fio neutro no sistema. Para isso, vamos usar conceitos de circuitos trifásicos e análise de impedâncias em sistemas equilibrados.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a conexão da carga. Como a carga está em Y (estrela), cada impedância está conectada entre uma fase (A, B, C) e o ponto neutro
. As impedâncias são dadas por:
Mas como não temos fio neutro no sistema, o ponto
não está fisicamente presente, o que significa que a soma das correntes nas três fases deve ser zero.
Passo 3
Vamos chamar as tensões de fase na carga de
,
e
. Essas tensões estão relacionadas à tensão linha
e à sequência de fases ABC.
Usamos a relação entre tensão linha e tensão fase em um sistema Y:
Passo 4
Agora, aplicamos a lei de Ohm para cada fase:
Como a soma das correntes é zero:
Passo 5
Substituindo as expressões das correntes:
Multiplicando todos os termos por
para simplificar:
Passo 6
Sabemos que, em sistemas equilibrados com sequência ABC, as tensões de fase podem ser representadas como:
Passo 7
Substituindo essas expressões na equação anterior:
Isso confirma que as tensões de fase são equilibradas mesmo sem o neutro.
Resposta
As tensões de fase na carga são aproximadamente
para cada fase, com ângulos de
,
e
para as fases A, B e C, respectivamente.