UM SISTEMA TRIFÁSICO TEM UMA TENSÃO DE FASE VAB
E ÂNGULO
LIGADO EM DELTA, SEQUÊNCIA VAB, VBC e VCA, COM UMA CARGA EQUILIBRADA DE IMPEDÂNCIA Z
E ÂNGULO
. PEDE-SE:
D) A POTÊNCIA REATIVA TRIFÁSICA;
D) A POTÊNCIA REATIVA TRIFÁSICA;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema trifásico ligado em delta com uma tensão de fase
e um ângulo de
. A carga é equilibrada, com uma impedância de
e um ângulo de
. Nosso objetivo aqui é calcular a potência reativa total desse sistema trifásico. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre sistemas trifásicos, conexão delta, impedância complexa e como calcular a potência reativa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um sistema trifásico equilibrado ligado em delta, a tensão de linha é igual à tensão de fase. Ou seja,
.
Passo 3
Como a carga é equilibrada e ligada em delta, cada fase da carga tem a mesma impedância
com um ângulo de
. A impedância complexa pode ser representada como:
Passo 4
A corrente de fase em cada ramo do delta pode ser calculada usando a Lei de Ohm para circuitos de corrente alternada:
Aqui, o ângulo da corrente é negativo porque está em atraso em relação à tensão.
Passo 5
Em uma conexão delta, a corrente de linha (
) está relacionada à corrente de fase (
) pela relação:
Então, substituindo
:
Passo 6
A potência aparente por fase pode ser calculada como:
Aqui,
é o conjugado da corrente de fase.
Passo 7
A potência reativa por fase é a parte imaginária da potência aparente:
Passo 8
Como temos três fases, a potência reativa total no sistema trifásico é:
Resposta
A potência reativa trifásica total é aproximadamente
.