UM SISTEMA TRIFÁSICO TEM UMA TENSÃO DE FASE VAB =240 V E ÂNGULO 0^circ LIGADO EM DELTA, SEQUÊNCIA VAB, VBC e VCA, COM UMA CARGA EQUILIBRADA DE IMPEDÂNCIA Z =40 Omega E ÂNGULO 15^circ. PEDE-SE:
E) A POTÊNCIA APARENTE TOTAL.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre sistemas trifásicos! Primeiro, o enunciado nos diz que temos um sistema trifásico ligado em delta com uma tensão de fase e um ângulo de . A carga é equilibrada, com uma impedância de e um ângulo de . Nosso objetivo aqui é calcular a potência aparente total desse sistema.
Para resolver, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de sistemas trifásicos, como a relação entre tensão de linha e tensão de fase, além de como calcular a potência aparente em sistemas equilibrados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um sistema trifásico ligado em delta, a tensão de linha VL = Vfase = 240,V é igual à tensão de fase . Então, temos:

Passo 3

Agora, vamos calcular a corrente de fase. Sabemos que a impedância da carga é Ifase = VfaseZ com um ângulo de Ifase = 240,V40,Omega = 6,A . A corrente de fase é dada pela relação:
Substituindo os valores:

Passo 4

Em sistemas trifásicos equilibrados ligados em delta, a corrente de linha IL = raiz3 times Ifase está relacionada com a corrente de fase pela fórmula:
IL = raiz3 times 6,A approx 10.39,A
Calculando:

Passo 5

A potência aparente total Stotal = raiz3 times VL times IL em um sistema trifásico é dada por:
Stotal = raiz3 times 240,V times 10.39,A
Substituindo os valores que já temos:

Passo 6

Agora, vamos calcular o valor numérico:
Stotal approx 1.732 times 240 times 10.39 approx 4,300,VA

Resposta

A potência aparente total do sistema é aproximadamente .

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