UM SISTEMA TRIFÁSICO TEM UMA TENSÃO DE FASE VAN E ÂNGULO LIGADO EM Y, SEQUÊNCIA VAB, VBC e VCA, COM UMA CARGA EQUILIBRADA DE IMPEDÂNCIA E ÂNGULO . PEDE-SE:
E) A POTÊNCIA APARENTE TOTAL.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre um sistema trifásico ligado em Y, com uma tensão de fase e uma carga equilibrada de impedância com ângulo de . A matéria envolvida aqui é a de sistemas trifásicos e potência elétrica. Para resolver essa questão, vamos precisar entender como calcular a corrente nas fases e, a partir disso, determinar a potência aparente total do sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um sistema trifásico ligado em Y (estrela), a tensão de fase é igual à tensão entre fase e neutro. Já a tensão de linha é relacionada à tensão de fase pela relação:
No nosso caso, como o sistema está ligado em Y e é a tensão de fase, podemos usar diretamente esse valor para os cálculos.

Passo 3

Agora, vamos calcular a corrente em cada fase. Sabemos que a corrente em uma carga é dada pela tensão dividida pela impedância da carga. Como a impedância é com ângulo , a corrente será:
Isso significa que em cada fase, a corrente que circula é de 5 A.

Passo 4

Com a corrente conhecida, podemos calcular a potência aparente em cada fase. A potência aparente em uma fase é dada por:
Como estamos interessados na potência aparente total em um sistema equilibrado, basta multiplicar a potência de uma fase por 3:
Substituindo os valores:

Resposta

A potência aparente total do sistema trifásico é de 3750 VA.

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A) AS CORRENTES DE FASE E DE LINHA DO SISTEMA;
UM SISTEMA TRIFÁSICO TEM UMA TENSÃO DE FASE VAN E ÂNGULO LIGADO EM Y, SEQUÊNCIA VAB, VBC e VCA, COM UMA CARGA EQUILIBRADA DE IMPEDÂNCIA E ÂNGULO . PEDE-SE:
B) O FATOR DE POTÊNCIA DO SISTEMA;
UM SISTEMA TRIFÁSICO TEM UMA TENSÃO DE FASE VAB E ÂNGULO LIGADO EM DELTA, SEQUÊNCIA VAB, VBC e VCA, COM UMA CARGA EQUILIBRADA DE IMPEDÂNCIA Z E ÂNGULO . PEDE-SE:
C) A POTÊNCIA ATIVA TOTAL TRIFÁSICA;
UM SISTEMA TRIFÁSICO TEM UMA TENSÃO DE FASE VAB E ÂNGULO LIGADO EM DELTA, SEQUÊNCIA VAB, VBC e VCA, COM UMA CARGA EQUILIBRADA DE IMPEDÂNCIA Z E ÂNGULO . PEDE-SE:
D) A POTÊNCIA REATIVA TRIFÁSICA;