UM SISTEMA TRIFÁSICO TEM UMA TENSÃO DE FASE VAN =250 V E ÂNGULO 0^circ LIGADO EM Y, SEQUÊNCIA VAB, VBC e VCA, COM UMA CARGA EQUILIBRADA DE IMPEDÂNCIA Z=50 Omega E ÂNGULO 38^circ. PEDE-SE:
E) A POTÊNCIA APARENTE TOTAL.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre um sistema trifásico ligado em Y, com uma tensão de fase e uma carga equilibrada de impedância com ângulo de . A matéria envolvida aqui é a de sistemas trifásicos e potência elétrica. Para resolver essa questão, vamos precisar entender como calcular a corrente nas fases e, a partir disso, determinar a potência aparente total do sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um sistema trifásico ligado em Y (estrela), a tensão de fase Vlinha = raiz3 times Vfase é igual à tensão entre fase e neutro. Já a tensão de linha é relacionada à tensão de fase pela relação:
No nosso caso, como o sistema está ligado em Y e é a tensão de fase, podemos usar diretamente esse valor para os cálculos.

Passo 3

Agora, vamos calcular a corrente em cada fase. Sabemos que a corrente I = VfaseZ = 250 , V50 , Omega = 5 , A em uma carga é dada pela tensão dividida pela impedância da carga. Como a impedância é com ângulo , a corrente será:
Isso significa que em cada fase, a corrente que circula é de 5 A.

Passo 4

Com a corrente conhecida, podemos calcular a potência aparente em cada fase. A potência aparente Sfase = Vfase times I^* em uma fase é dada por:
Stotal = 3 times Vfase times I
Como estamos interessados na potência aparente total em um sistema equilibrado, basta multiplicar a potência de uma fase por 3:
Stotal = 3 times 250 , V times 5 , A = 3750 , VA
Substituindo os valores:

Resposta

A potência aparente total do sistema trifásico é de 3750 VA.

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