UM SISTEMA TRIFÁSICO TEM UMA TENSÃO DE FASE VAN
E ÂNGULO
LIGADO EM Y, SEQUÊNCIA VAB, VBC e VCA, COM UMA CARGA EQUILIBRADA DE IMPEDÂNCIA
E ÂNGULO
. PEDE-SE:
C) A POTÊNCIA ATIVA TOTAL TRIFÁSICA;
C) A POTÊNCIA ATIVA TOTAL TRIFÁSICA;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um sistema trifásico ligado em Y (estrela). A gente sabe que a tensão de fase
é 250 V com ângulo
e que a carga é equilibrada, com uma impedância de
e ângulo
. Nosso objetivo aqui é encontrar a potência ativa total trifásica. Vamos precisar usar conceitos de circuitos trifásicos e potência elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um sistema trifásico equilibrado ligado em Y, a tensão de fase
é igual à tensão entre fase e neutro. A impedância da carga
tem um ângulo, então ela é representada como
, onde
e
.
Passo 3
Para encontrar a corrente de fase
, usamos a fórmula da Lei de Ohm para circuitos de corrente alternada:
Aqui,
com ângulo
e
com ângulo
. Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular a potência ativa por fase. A potência ativa
em uma fase é dada por:
Onde
é o ângulo entre a tensão e a corrente. No nosso caso,
. Então:
Passo 5
Calculando os valores:
Então:
Passo 6
Como são três fases equilibradas, a potência ativa total trifásica
é:
Resposta
A potência ativa total trifásica é de 5.910 W.