UM SISTEMA TRIFÁSICO TEM UMA TENSÃO DE FASE VAN E ÂNGULO LIGADO EM Y, SEQUÊNCIA VAB, VBC e VCA, COM UMA CARGA EQUILIBRADA DE IMPEDÂNCIA E ÂNGULO . PEDE-SE:
A) AS CORRENTES DE FASE E DE LINHA DO SISTEMA;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um sistema trifásico ligado em Y, com uma tensão de fase VAN de 250 V e um ângulo de 0°. Temos uma carga equilibrada com impedância Z de 50 Ω e um ângulo de 38°. Nosso objetivo aqui é encontrar as correntes de fase e de linha desse sistema. Para isso, vamos usar conceitos de circuitos trifásicos, como a relação entre tensão e corrente nas conexões em estrela (Y) e como calcular essas correntes usando a impedância da carga.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em uma conexão em Y, a tensão de fase (como VAN) está diretamente relacionada à corrente de fase (IAN) pela impedância da carga. A fórmula básica que vamos usar é:
Aqui, é a tensão de fase (250 V) e é a impedância (50 Ω ∠38°).

Passo 3

Vamos calcular a corrente de fase . Primeiro, precisamos considerar o ângulo da impedância. A impedância Z = 50 Ω com um ângulo de 38° pode ser representada em forma fasorial como:
Agora, aplicando a fórmula:
Para dividir dois números complexos em forma polar, subtraímos os ângulos e dividimos as magnitudes:

Passo 4

Agora que temos a corrente de fase, precisamos encontrar a corrente de linha. Em um sistema trifásico equilibrado ligado em Y, a corrente de linha é igual à corrente de fase. Isso porque, em uma conexão em estrela, cada fase está ligada diretamente à linha correspondente.
Portanto:

Passo 5

Então, resumindo os cálculos:
  • Corrente de fase:
  • Corrente de linha:

Resposta

As correntes de fase e de linha do sistema são ambas iguais a .

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B) O FATOR DE POTÊNCIA DO SISTEMA;
UM SISTEMA TRIFÁSICO TEM UMA TENSÃO DE FASE VAN E ÂNGULO LIGADO EM Y, SEQUÊNCIA VAB, VBC e VCA, COM UMA CARGA EQUILIBRADA DE IMPEDÂNCIA E ÂNGULO . PEDE-SE:
C) A POTÊNCIA ATIVA TOTAL TRIFÁSICA;
UM SISTEMA TRIFÁSICO TEM UMA TENSÃO DE FASE VAN E ÂNGULO LIGADO EM Y, SEQUÊNCIA VAB, VBC e VCA, COM UMA CARGA EQUILIBRADA DE IMPEDÂNCIA E ÂNGULO . PEDE-SE:
E) A POTÊNCIA APARENTE TOTAL.
UM SISTEMA TRIFÁSICO TEM UMA TENSÃO DE FASE VAB E ÂNGULO LIGADO EM DELTA, SEQUÊNCIA VAB, VBC e VCA, COM UMA CARGA EQUILIBRADA DE IMPEDÂNCIA Z E ÂNGULO . PEDE-SE:
C) A POTÊNCIA ATIVA TOTAL TRIFÁSICA;