Em um sistema unidimensional, considere uma barreira de energia potencial abrupta
que vai de 0 a uma altura
no ponto
, ou seja
para
. Um elétron de energia
incide sobre esta barreira. Assinale a alternativa com uma afirmação verdadeira sobre a probabilidade de reflexão deste elétron.
a) Considerando efeitos quânticos, a probabilidade de reflexão para
é zero.
a) Considerando efeitos quânticos, a probabilidade de reflexão para
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma barreira de potencial abrupta em um sistema unidimensional. Isso significa que, de um lado (para $ x < 0 $), a energia potencial $ V(x) $ é zero, e de outro lado (para $ x \geq 0 $), a energia potencial sobe para $ V_0 $. Um elétron com energia $ E $ está chegando nessa barreira. A pergunta quer saber qual das afirmações sobre a probabilidade de reflexão desse elétron é verdadeira, especialmente considerando efeitos quânticos. Para resolver isso, a gente precisa entender conceitos como barreiras de potencial, reflexão e transmissão de partículas na mecânica quântica.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o que acontece quando uma partícula como o elétron encontra uma barreira de potencial. Na mecânica clássica, se a energia da partícula $ E $ for maior que a altura da barreira $ V_0 $, a partícula simplesmente atravessa sem ser refletida. Mas na mecânica quântica, as coisas são um pouco diferentes por causa do comportamento ondulatório das partículas.
Passo 3
Na mecânica quântica, quando um elétron encontra uma barreira de potencial, parte da sua onda é refletida e parte é transmitida, mesmo que $ E > V_0 $. A probabilidade de reflexão não é zero porque há uma descontinuidade na energia potencial que causa uma mudança na impedância da onda, resultando em reflexão.
Passo 4
A afirmação na alternativa (a) diz que, considerando efeitos quânticos, a probabilidade de reflexão para $ E > V_0 $ é zero. Com base no que discutimos, isso não está correto. Mesmo que a energia do elétron seja maior que a altura da barreira, ainda há uma probabilidade de reflexão devido à natureza ondulatória da partícula e à descontinuidade da barreira.
Resposta
A alternativa (a) é falsa. Mesmo para $ E > V_0 $, há uma probabilidade não nula de reflexão devido aos efeitos quânticos.
Exercícios relacionados
Considere um elétron no estado fundamental
de um poço quadrado infinito unidimensional de largura L ao longo do eixo
. Uma luz monocromática de frequência
, descrita pelo potencial
, onde
é a intensidade do campo elétrico associado à luz, incide sobre este elétron. Neste caso, é correto afirmar que
c) O elétron pode absorver energia desta luz e ir para o segundo estado excitado, , se
c) O elétron pode absorver energia desta luz e ir para o segundo estado excitado,
Um sistema possui um único estado de energia possível. Entretanto, quando sua temperatura é alterada, ele passa a ter 8 possíveis estados de energia. Qual o ganho de entropia do sistema?
d)
d)
Em um sistema unidimensional, considere uma barreira de energia potencial abrupta
que vai de 0 a uma altura
no ponto
, ou seja
para
. Um elétron de energia
incide sobre esta barreira. Assinale a alternativa com uma afirmação verdadeira sobre a probabilidade de reflexão deste elétron.
e) Se , considerando efeitos quânticos, a probabilidade de reflexão é
, onde
.
e) Se
Considere dois elétrons em um ponto quântico esférico com auto-funções espaciais
, onde
são os polinômios Harmônicos Esféricos. Assinale a alternativa que apresenta uma possível função de onda para o sistema de dois elétrons, onde as setas para cima e para baixo representam, respectivamente, os autoestados de spin positivo e negativo na direção z:
b)
b)