No sistema de coordenadas cartesianas, o que representa geometricamente a equação ?
Passo 1
Vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos a equação no sistema de coordenadas cartesianas . Nosso objetivo é descobrir o que essa equação representa geometricamente, ou seja, qual figura no plano ela descreve. Para resolver isso, vamos precisar usar conhecimentos sobre equações de linhas retas e propriedades da álgebra.
Passo 2
Primeiro, observe que temos um produto de dois termos igual a zero: . Uma propriedade importante da matemática é que, se o produto de dois fatores é zero, pelo menos um dos fatores deve ser zero. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos resolver cada uma dessas equações separadamente.
Para :
Essa é uma equação que representa uma linha vertical no plano, onde todos os pontos têm a coordenada igual a .
Para :
Essa é uma equação que representa uma linha horizontal no plano, onde todos os pontos têm a coordenada igual a .
Passo 4
Portanto, a equação original representa a união dessas duas linhas: a linha vertical e a linha horizontal . Geometricamente, isso significa que todos os pontos que satisfazem a equação estão ou sobre a linha ou sobre a linha .
Resposta
A equação representa, no sistema de coordenadas cartesianas, a união da reta vertical com a reta horizontal .