Em uma situação um bloco de massa
é abandonado sobre um plano que possui um ângulo de inclinação
, em relação a horizontal, e desce com velocidade constante. Em uma outra situação, esse mesmo bloco é lançado para cima ao longo do mesmo plano com uma velocidade escalar inicial de
.
(a) Calcule o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano;
(a) Calcule o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano;
Passo 1
Beleza, vamos entender o que tá rolando aqui. Temos um bloco de massa
colocado num plano inclinado com ângulo de
. Na primeira situação, o bloco desce esse plano com velocidade constante, ou seja, sem aceleração. Na segunda situação, o bloco é lançado para cima com uma velocidade inicial de
. O que precisamos calcular aqui é o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano. Para isso, vamos usar conceitos de forças em planos inclinados e atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a primeira situação onde o bloco desce com velocidade constante. Quando a velocidade é constante, a aceleração é zero, o que significa que as forças que atuam no bloco estão se equilibrando. As forças principais aqui são: a força gravitacional (
), a componente dessa força paralela ao plano (
), a componente perpendicular ao plano (
) e a força de atrito (
) que impede o movimento.
Passo 3
A força de atrito cinético (
) pode ser expressa como
, onde
é o coeficiente de atrito cinético que queremos encontrar, e
é a força normal. No caso do plano inclinado,
.
Passo 4
Como o bloco está descendo com velocidade constante, as forças paralelas se equilibram. Então, a força de atrito iguala a componente paralela da gravidade:
Substituindo
por
, temos:
Passo 5
Agora, podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por
:
Passo 6
Com o ângulo
, calculamos:
Resposta
O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é aproximadamente
.