Uma Situação de Juízo Final A população de certa espécie de coelhos introduzida em uma ilha isolada é dada por
onde
é medido em meses.
a. Encontre o número de coelhos presentes na ilha inicialmente (em
).
a. Encontre o número de coelhos presentes na ilha inicialmente (em
Passo 1
Vamos analisar o enunciado: a população de coelhos em uma ilha é dada pela função
, onde
é o tempo em meses. Nosso objetivo aqui é descobrir quantos coelhos estavam na ilha no início, ou seja, quando
. Para isso, vamos usar a função fornecida substituindo
por 0.
Passo 2
Primeiro, substituímos
por 0 na função
:
Isso simplifica para:
Passo 3
Agora, fazemos a divisão para encontrar o valor de
:
Portanto, inicialmente, havia 8 coelhos na ilha.
Resposta
Inicialmente, havia 8 coelhos na ilha.
Exercícios relacionados
Determine o volume em função de
e
dos itens abaixo: Um depósito de gás tem formato de um cilindro circular reto de altura
e raio
, com teto numa semi-esfera.
Nos Exercícios 69-72, complete a tabela calculando
nos valores dados de
. Use os resultados obtidos para estimar os limites indicados, caso tais limites existam.
69. e
69.
|
1 | 10 | 100 | 1.000 |
---|---|---|---|---|
|
||||
|
-1 | -10 | -100 | -1.000 |
:— | :— | :— | :— | :— |
|
Calcule as derivadas parciais, pela definição
Determine o volume em função de
e
dos itens abaixo: Um depósito de grãos tem formato de um cilindro circular reto de altura
e raio
, com teto cônico.