Um vaso de 2,00 kg está pendurado a 1,20 m de altura de uma mesa de 0,40 m de altura. Determine a energia potencial gravitacional do vaso em relação à mesa e ao solo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver juntos esse exercício! O enunciado pede para calcular a energia potencial gravitacional de um vaso em relação à mesa e ao solo. Para isso, vamos usar o conceito de energia potencial gravitacional da física, que depende da massa do objeto, da aceleração da gravidade e da altura em que o objeto está em relação ao ponto de referência.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Massa do vaso,
  • Altura do vaso em relação à mesa,
  • Altura da mesa em relação ao solo,
  • Aceleração da gravidade, (valor padrão)

Passo 3

A energia potencial gravitacional ( Ep = m cdot g cdot h ) é calculada pela fórmula:
Onde:
  • é a massa,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a altura em relação ao ponto de referência.

Passo 4

Primeiro, vamos calcular a energia potencial do vaso em relação à mesa. Nesse caso, a altura que vamos usar é apenas Epmesa = 2,00 , kg times 9,81 , m/s^2 times 1,20 , m .
Epmesa = 2,00 times 9,81 times 1,20
Epmesa = 23,54 , J

Passo 5

Agora, vamos calcular a energia potencial do vaso em relação ao solo. Para isso, precisamos considerar a altura total do vaso em relação ao solo, que é a soma da altura da mesa e da altura do vaso sobre a mesa:
htotal = h1 + h2 = 1,20 , m + 0,40 , m = 1,60 , m
Agora, aplicamos a fórmula da energia potencial:
Epsolo = 2,00 , kg times 9,81 , m/s^2 times 1,60 , m
Epsolo = 2,00 times 9,81 times 1,60
Epsolo = 31,39 , J

Resposta

A energia potencial gravitacional do vaso é de 23,54 joules em relação à mesa e de 31,39 joules em relação ao solo.

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