Sobre um filtro polarizador incide luz não-polarizada de intensidade I0, e a luz emergente deste incide sobre um segundo filtro cujo eixo de polarização forma um ângulo de 45^circ com o do primeiro.
(b) Qual é seu estado de polarização?
R: (a) I=I0 / 4; (b) Linearmente polarizada a 45^circ da vertical.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que foi pedido aqui. Temos dois filtros polarizadores alinhados de forma que o segundo está inclinado 45^circ em relação ao primeiro. Inicialmente, a luz que incide é não-polarizada com intensidade I0. A gente precisa descobrir qual é o estado de polarização da luz depois de passar pelos dois filtros.
Para resolver isso, vamos usar o conceito de polarização da luz e a Lei de Malus, que nos ajuda a calcular a intensidade da luz que passa por um polarizador quando a luz incidente já está polarizada.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é luz não-polarizada. Luz não-polarizada tem suas vibrações em todas as direções possíveis perpendicularmente à direção de propagação. Quando essa luz passa por um filtro polarizador, só a componente da luz que vibra na direção do filtro consegue passar.
Então, quando a luz não-polarizada de intensidade I0 passa pelo primeiro filtro, a intensidade da luz que sai é reduzida pela metade. Isso porque, em média, apenas metade da luz está alinhada com o eixo de polarização do filtro.
Matematicamente:
I1 = I02

Passo 3

Agora, essa luz polarizada com intensidade I1 = I02 chega ao segundo filtro, que está inclinado 45^circ em relação ao primeiro. Aqui entra a Lei de Malus, que diz que a intensidade da luz que passa por um polarizador depois de outro polarizador com um ângulo theta entre seus eixos de polarização é dada por:
I = I1 cdot cos^2(theta)
No nosso caso, theta = 45^circ, então:
I = I02 cdot cos^2(45^circ)
Sabemos que cos(45^circ) = raiz22, então:
I = I02 cdot (raiz22)^2 = I02 cdot 12 = I04

Passo 4

Além de calcular a intensidade final, precisamos determinar o estado de polarização da luz após passar pelos dois filtros.
A luz que sai do primeiro filtro está linearmente polarizada na direção do eixo desse primeiro filtro. Quando essa luz polarizada passa pelo segundo filtro que está inclinado 45^circ, a luz que consegue passar é novamente linearmente polarizada, mas agora na direção do eixo do segundo filtro.
Então, a luz emergente está linearmente polarizada e seu ângulo de polarização está inclinado 45^circ em relação à vertical (supondo que o primeiro filtro está alinhado verticalmente).

Resposta

A luz emergente está linearmente polarizada a 45^circ da vertical.

Exercícios relacionados