Sobre um filtro polarizador incide luz não-polarizada de intensidade , e a luz emergente deste incide sobre um segundo filtro cujo eixo de polarização forma um ângulo de com o do primeiro.
(b) Qual é seu estado de polarização?
R: (a) ; (b) Linearmente polarizada a da vertical.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que foi pedido aqui. Temos dois filtros polarizadores alinhados de forma que o segundo está inclinado em relação ao primeiro. Inicialmente, a luz que incide é não-polarizada com intensidade . A gente precisa descobrir qual é o estado de polarização da luz depois de passar pelos dois filtros.
Para resolver isso, vamos usar o conceito de polarização da luz e a Lei de Malus, que nos ajuda a calcular a intensidade da luz que passa por um polarizador quando a luz incidente já está polarizada.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é luz não-polarizada. Luz não-polarizada tem suas vibrações em todas as direções possíveis perpendicularmente à direção de propagação. Quando essa luz passa por um filtro polarizador, só a componente da luz que vibra na direção do filtro consegue passar.
Então, quando a luz não-polarizada de intensidade passa pelo primeiro filtro, a intensidade da luz que sai é reduzida pela metade. Isso porque, em média, apenas metade da luz está alinhada com o eixo de polarização do filtro.
Matematicamente:

Passo 3

Agora, essa luz polarizada com intensidade chega ao segundo filtro, que está inclinado em relação ao primeiro. Aqui entra a Lei de Malus, que diz que a intensidade da luz que passa por um polarizador depois de outro polarizador com um ângulo entre seus eixos de polarização é dada por:
No nosso caso, , então:
Sabemos que , então:

Passo 4

Além de calcular a intensidade final, precisamos determinar o estado de polarização da luz após passar pelos dois filtros.
A luz que sai do primeiro filtro está linearmente polarizada na direção do eixo desse primeiro filtro. Quando essa luz polarizada passa pelo segundo filtro que está inclinado , a luz que consegue passar é novamente linearmente polarizada, mas agora na direção do eixo do segundo filtro.
Então, a luz emergente está linearmente polarizada e seu ângulo de polarização está inclinado em relação à vertical (supondo que o primeiro filtro está alinhado verticalmente).

Resposta

A luz emergente está linearmente polarizada a da vertical.

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