Sobre a função , Calcule (0,2 pt cada )lim x 1^- f(x)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre limites de funções. A pergunta quer saber qual é o limite da função quando se aproxima de 1 pela esquerda. Para isso, precisamos entender como a função está definida em diferentes intervalos de .
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a definição da função f(x) = x + 1, & se x < -1 x^2, & se -1 <= x <= 1 2 - x, & se x > 1 :
Queremos encontrar . O símbolo significa que está se aproximando de 1 pela esquerda, ou seja, valores de ligeiramente menores que 1.
Passo 3
Observando a definição da função, para valores de entre e , a função é . Como estamos aproximando 1 pela esquerda, vamos usar essa parte da função para calcular o limite.
Passo 4
Sabemos que o limite de quando se aproxima de 1 é simplesmente . Isso porque as funções polinomiais, como , são contínuas em todos os pontos do seu domínio, então o limite é igual ao valor da função no ponto.