Sobre a função , Calcule (0,2 pt cada )lim x 1^+ f(x)
Passo 1
Vamos analisar o enunciado: queremos calcular o limite da função f(x) = x + 1, & se x < -1 x^2, & se -1 <= x <= 1 2 - x, & se x > 1 quando se aproxima de 1 pela direita (). A função é definida por partes:
Para resolver esse limite, precisamos identificar qual expressão de será usada quando se aproxima de 1 pela direita. Isso envolve entender como a função está definida nas diferentes regiões de .
Passo 2
Primeiro, observamos que estamos calculando o limite quando f(x) = 2 - x se aproxima de 1 pela direita, ou seja, valores de um pouco maiores que 1 (). De acordo com a definição da função, para , a função é dada por:
Passo 3
Agora, substituímos limx 1^+ f(x) = limx 1^+ (2 - x) por 1 na expressão para encontrar o limite:
Passo 4
Calculando o limite diretamente:
limx 1^+ (2 - x) = 2 - 1 = 1
Resposta
O limite quando se aproxima de 1 pela direita é igual a 1.