Vamos analisar o enunciado: queremos calcular o limite da função quando se aproxima de 1 pela direita (). A função é definida por partes:
Para resolver esse limite, precisamos identificar qual expressão de será usada quando se aproxima de 1 pela direita. Isso envolve entender como a função está definida nas diferentes regiões de .
Passo 2
Primeiro, observamos que estamos calculando o limite quando se aproxima de 1 pela direita, ou seja, valores de um pouco maiores que 1 (). De acordo com a definição da função, para , a função é dada por:
Passo 3
Agora, substituímos por 1 na expressão para encontrar o limite:
Passo 4
Calculando o limite diretamente:
Resposta
O limite quando se aproxima de 1 pela direita é igual a 1.