Sobre a função f(x)=llx+1, & se x<-1 x^2, & se -1 <= x <= 1 2-x, & se x>1, Calcule (0,2 pt cada ) lim x 1^+ f(x)

Passo 1

Vamos analisar o enunciado: queremos calcular o limite da função f(x) = x + 1, & se x < -1 x^2, & se -1 <= x <= 1 2 - x, & se x > 1 quando se aproxima de 1 pela direita ( ). A função é definida por partes:
Para resolver esse limite, precisamos identificar qual expressão de será usada quando se aproxima de 1 pela direita. Isso envolve entender como a função está definida nas diferentes regiões de .

Passo 2

Primeiro, observamos que estamos calculando o limite quando f(x) = 2 - x se aproxima de 1 pela direita, ou seja, valores de um pouco maiores que 1 ( ). De acordo com a definição da função, para , a função é dada por:

Passo 3

Agora, substituímos limx 1^+ f(x) = limx 1^+ (2 - x) por 1 na expressão para encontrar o limite:

Passo 4

Calculando o limite diretamente:
limx 1^+ (2 - x) = 2 - 1 = 1

Resposta

O limite quando se aproxima de 1 pela direita é igual a 1.

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