Sobre um trilho de ar sem atrito, um disco de massa 0,140 kg se desloca ao encontro do disco B que possui massa de 0,350 kg e encontra-se em repouso. Depois da colisão, o disco A possui velocidade igual a 0,120 m/s da direita para esquerda e o disco B possui velocidade igual a 0,650 m/s da esquerda para direita. Qual a velocidade do disco A antes da colisão?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos dois discos em um trilho de ar sem atrito: o disco A com massa de 0,140 kg está se movendo em direção ao disco B, que tem massa de 0,350 kg e está parado. Depois da colisão, o disco A passa a ter uma velocidade de 0,120 m/s para a esquerda, e o disco B começa a se mover a 0,650 m/s para a direita. Nosso objetivo é descobrir qual era a velocidade inicial do disco A antes da colisão. Para resolver isso, vamos usar o conceito de conservação da quantidade de movimento linear.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em colisões sem forças externas, a quantidade de movimento total do sistema é conservada. A quantidade de movimento (ou momento linear) é dada pela fórmula:
p = m times v
onde $ p $ é a quantidade de movimento, $ m $ é a massa e $ v $ é a velocidade.

Passo 3

Como o disco B estava em repouso antes da colisão, a quantidade de movimento inicial do sistema é apenas a do disco A. Vamos chamar a velocidade inicial do disco A de $ v_A $.
Quantidade de movimento inicial:
vA

Passo 4

Após a colisão, ambos os discos estão em movimento. A quantidade de movimento final do sistema é a soma das quantidades de movimento de A e B.
Quantidade de movimento final:
pfinal = mA times v'A + mB times v'B
Aqui, $ v’_A = -0,120 , m/s $ (esquerda é negativa) e $ v’_B = 0,650 , m/s $ (direita é positiva).

Passo 5

Aplicando a conservação da quantidade de movimento:
pinicial = pfinal
Então:
mA times vA = mA times v'A + mB times v'B

Passo 6

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação:
0,140 times vA = 0,140 times (-0,120) + 0,350 times 0,650

Passo 7

Calculando os produtos:
0,140 times vA = -0,0168 + 0,2275
0,140 times vA = 0,2107

Passo 8

Para encontrar $ v_A $, dividimos ambos os lados da equação por 0,140:
vA
vA = 0,21070,140

Resposta

A velocidade do disco A antes da colisão era aproximadamente 1,51 m/s para a direita.

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