Sobre os vetores e escalares, respondei o que se pede abaixo.
b) A posição de uma partícula em dado instante de tempo é uma grandeza escalar ou vetorial? Justificai.
b) A posição de uma partícula em dado instante de tempo é uma grandeza escalar ou vetorial? Justificai.
Passo 1
Vamos resolver a questão que pede para identificar se a posição de uma partícula em um determinado instante de tempo é uma grandeza escalar ou vetorial. Para isso, vamos revisar o que são grandezas escalares e vetoriais e aplicar esses conceitos à posição de uma partícula.
Passo 2
Primeiro, é importante entender a diferença entre grandezas escalares e vetoriais:
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Grandezas Escalares: São descritas apenas por um valor numérico, que representa sua magnitude. Elas não têm direção. Exemplos incluem temperatura, massa e tempo.
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Grandezas Vetoriais: Além da magnitude, possuem direção e sentido. Para descrever uma grandeza vetorial completamente, precisamos de seus componentes, como módulo, direção e sentido. Exemplos incluem velocidade, força e deslocamento.
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso à posição de uma partícula. A posição indica onde a partícula está localizada em um espaço em relação a um ponto de referência, geralmente a origem de um sistema de coordenadas. Para especificar completamente a posição, não basta apenas dizer a distância da partícula até a origem; é necessário também indicar em qual direção essa distância se encontra.
Passo 4
Como a posição requer tanto uma informação de magnitude (a distância) quanto de direção (o rumo da distância em relação ao ponto de referência), ela apresenta todas as características de uma grandeza vetorial.
Resposta
A posição de uma partícula em um determinado instante de tempo é uma grandeza vetorial, pois é descrita não apenas pela sua magnitude (distância) mas também pela direção em relação a um ponto de referência.
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Descrevei as regiões representadas pelas equações e inequações abaixo.
d) e
.
d)
Uma empresa registrou os seguintes dados sobre a produção de um bem (em milhares de unidades) em relação ao tempo (em meses):
. Determine a reta
que melhor ajusta os dados.
Resolva as integrais indefinidas e definidas a seguir, fazendo as manipulações algébricas convenientes e utilizando as propriedades das funções envolvidas:
Calculai a soma
para os vetores abaixo.
d) e
.
d)