O sódio metálico apresenta emissão de elétrons apenas para radiação com frequência superior a . Com essa informação, determine:
Se há emissão de elétrons e, caso sim, a energia cinética deles ao usar radiação monocromática com .

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Aqui, estamos falando sobre o efeito fotoelétrico, que é quando luz (ou radiação eletromagnética) faz com que elétrons saiam de um material, no caso, o sódio metálico. A questão diz que sódio só solta elétrons se a frequência da luz for maior que . Precisamos descobrir duas coisas:
  1. Se, usando uma luz com comprimento de onda , o sódio vai soltar elétrons.
  2. Se sim, qual é a energia cinética desses elétrons.
Pra resolver isso, vamos usar conceitos de física do efeito fotoelétrico, como a relação entre frequência, comprimento de onda e energia dos fótons.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a frequência da luz que está sendo usada. A fórmula que relaciona a velocidade da luz ( ), o comprimento de onda ( ) e a frequência ( ) é:
Sabemos que:
  • (velocidade da luz)
Vamos isolar :
Então, a frequência da luz usada é .

Passo 3

Agora, vamos comparar essa frequência com a frequência mínima necessária para o sódio emitir elétrons, que é .
Como é maior que , a luz que estamos usando tem frequência suficiente para fazer o sódio emitir elétrons. Então, sim, haverá emissão de elétrons.

Passo 4

Agora que sabemos que há emissão, vamos calcular a energia cinética dos elétrons emitidos. A equação do efeito fotoelétrico é:
é
Onde:
  • (constante de Planck)
  • é a frequência da luz usada ( )
  • é a energia mínima necessária para liberar o elétron, que está relacionada à frequência mínima por
Primeiro, vamos calcular :
Agora, calculamos a energia cinética:
é
é
Para facilitar a interpretação, podemos converter essa energia para elétron-volts (eV), sabendo que :
é

Resposta

Sim, há emissão de elétrons quando se usa radiação monocromática com . A energia cinética dos elétrons emitidos é de aproximadamente 5,95 eV.

Exercícios relacionados

Considere a reação de combustão do etanol:
Calcule a massa de liberada pela queima de de etanol (massas molares:
Considere a reação de combustão do etanol:
Balanceie essa equação química
Calcule o comprimento de onda de de Broglie para:
um próton ( ) se movendo a
Considerando um elétron ( ) como uma partícula na caixa unidimensional, calcule a energia de ponto zero (ou seja, a energia do estado fundamental), a energia do primeiro estado excitado ) e a diferença de energia entre os estados e para caixas com L igual a :
a)
b)
c)
Em qual conclusão podemos chegar com base nesses resultados referente ao efeito do confinamento sobre a quantização da energia?