O sódio metálico apresenta emissão de elétrons apenas para radiação com frequência superior a
. Com essa informação, determine:
Se há emissão de elétrons e, caso sim, a energia cinética deles ao usar radiação monocromática com
.
Se há emissão de elétrons e, caso sim, a energia cinética deles ao usar radiação monocromática com
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Aqui, estamos falando sobre o efeito fotoelétrico, que é quando luz (ou radiação eletromagnética) faz com que elétrons saiam de um material, no caso, o sódio metálico. A questão diz que sódio só solta elétrons se a frequência da luz for maior que
. Precisamos descobrir duas coisas:
- Se, usando uma luz com comprimento de onda
, o sódio vai soltar elétrons. - Se sim, qual é a energia cinética desses elétrons.
Pra resolver isso, vamos usar conceitos de física do efeito fotoelétrico, como a relação entre frequência, comprimento de onda e energia dos fótons.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a frequência da luz que está sendo usada. A fórmula que relaciona a velocidade da luz (
), o comprimento de onda (
) e a frequência (
) é:
Sabemos que:
-
(velocidade da luz) -
Vamos isolar
:
Então, a frequência da luz usada é
.
Passo 3
Agora, vamos comparar essa frequência com a frequência mínima necessária para o sódio emitir elétrons, que é
.
Como
é maior que
, a luz que estamos usando tem frequência suficiente para fazer o sódio emitir elétrons. Então, sim, haverá emissão de elétrons.
Passo 4
Agora que sabemos que há emissão, vamos calcular a energia cinética dos elétrons emitidos. A equação do efeito fotoelétrico é:
Onde:
-
(constante de Planck) -
é a frequência da luz usada ( ) -
é a energia mínima necessária para liberar o elétron, que está relacionada à frequência mínima por
Primeiro, vamos calcular
:
Agora, calculamos a energia cinética:
Para facilitar a interpretação, podemos converter essa energia para elétron-volts (eV), sabendo que
:
Resposta
Sim, há emissão de elétrons quando se usa radiação monocromática com
. A energia cinética dos elétrons emitidos é de aproximadamente 5,95 eV.
Exercícios relacionados
Considere a reação de combustão do etanol:
Calcule a massa de
liberada pela queima de
de etanol (massas molares:
Considere a reação de combustão do etanol:
Balanceie essa equação química
Calcule o comprimento de onda de de Broglie para:
um próton ( ) se movendo a
um próton (
Considerando um elétron (
) como uma partícula na caixa unidimensional, calcule a energia de ponto zero (ou seja, a energia do estado fundamental), a energia do primeiro estado excitado
) e a diferença de energia entre os estados
e
para caixas com L igual a :
a)
b)
c)
Em qual conclusão podemos chegar com base nesses resultados referente ao efeito do confinamento sobre a quantização da energia?
a)
b)
c)
Em qual conclusão podemos chegar com base nesses resultados referente ao efeito do confinamento sobre a quantização da energia?