Supondo que a capacidade de geração de energia elétrica do Brasil por meio de usinas hidrelétricas, termoelétricas e nucleares seja de 104.726 MW , quanto tempo teriam que funcionar estas usinas para gerar a energia total equivalente à emitida pelo Sol em um segundo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício que você trouxe quer saber quanto tempo as usinas elétricas do Brasil precisariam funcionar para gerar a mesma quantidade de energia que o Sol emite em um segundo. A matéria envolvida aqui é energia e potência, além de unidades de medida. Vamos usar a potência das usinas e a energia emitida pelo Sol para calcular esse tempo.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que cada termo significa. Potência é a taxa na qual a energia é produzida ou consumida, medida em Watts (W). No nosso caso, a potência total das usinas é de 104.726 MW. Lembrando que 1 MW = 10⁶ W, então:
104.726 MW = 104.726 times 10^6 W = 1.04726 times 10^11 W

Passo 3

Agora, vamos descobrir quanta energia o Sol emite em um segundo. Essa quantidade é conhecida como a luminosidade solar e vale aproximadamente:
Luminosidade do Sol = 3,846 times 10^26 W
Como 1 Watt equivale a 1 Joule por segundo (J/s), isso significa que o Sol emite 3,846 × 10²⁶ Joules a cada segundo.

Passo 4

Para encontrar o tempo que as usinas brasileiras levariam para igualar essa energia, usamos a fórmula:
Energia = Potência times Tempo implies Tempo = EnergiaPotência êê
Substituindo os valores que temos:
Tempo = 3,846 times 10^26 J1,04726 times 10^11 W approx 3,675 times 10^15 segundos

Passo 5

Agora, vamos converter segundos para anos para ter uma ideia mais fácil de entender. Sabemos que:
1 ano approx 3,154 times 10^7 segundos
Então:
Tempo approx 3,675 times 10^15 s3,154 times 10^7 s/ano approx 1,164 times 10^8 anos

Resposta

As usinas elétricas do Brasil precisariam funcionar por aproximadamente 116,4 milhões de anos para gerar a mesma quantidade de energia que o Sol emite em um segundo.

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