- Quando solto do repouso da posição angular de
um pêndulo simples de massa
e comprimento
colide com um bloco de massa
. A colisão não é elástica, e ocorre no ponto mais baixo do movimento do péncuio. Após a colisão, o bloco se move para direita em uma superfície com coeficiente de atrito cinético de 0,3 . Após a colisão, o pêndulo retorna e alcança uma posição angular máxima de
.
a) Quais as velocidades do pêndulo imediatamente antes e imediatamente depois da colisão com o bloco?
a) Quais as velocidades do pêndulo imediatamente antes e imediatamente depois da colisão com o bloco?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física sobre colisão de pêndulo e bloco. A gente vai precisar entender conceitos de conservação de energia e conservação do momento linear. Além disso, vamos usar a cinemática para analisar o movimento após a colisão. Nosso objetivo é encontrar as velocidades do pêndulo imediatamente antes e depois da colisão com o bloco.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a velocidade do pêndulo antes da colisão. Como o pêndulo foi solto do repouso a partir de um ângulo de
, podemos usar a conservação da energia mecânica. A energia potencial no ponto inicial se transforma em energia cinética no ponto mais baixo.
A altura
pode ser encontrada por:
onde
e
.
Calculando
:
A energia potencial inicial
:
Essa energia se converte na energia cinética
:
Igualando
:
Portanto, a velocidade do pêndulo antes da colisão é aproximadamente
.
Passo 3
Agora, vamos determinar a velocidade do pêndulo depois da colisão com o bloco. Como a colisão é não elástica, vamos usar a conservação do momento linear.
A fórmula da conservação do momento linear é:
Onde:
-
(massa do pêndulo) -
(massa do bloco) -
(velocidade do pêndulo antes da colisão) -
= velocidade comum após a colisão
Resolvendo para
:
Então, a velocidade do pêndulo depois da colisão é aproximadamente
.
Resposta
A velocidade do pêndulo antes da colisão é aproximadamente
e depois da colisão é aproximadamente
.