A solubilidade de fluoreto de bário (BaF2) é 7,52 times 10^-3 mol L^-1 a 25^circ C. Calcule o valor de Kp s para BaF2 nessa temperatura. [Resposta: 1,7 times 10^-6 ]

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que calcular o valor de para o fluoreto de bário ( ) a 25°C. O que isso significa? Basicamente, é a constante de produto de solubilidade, que nos ajuda a entender quão bem um composto sólido se dissolve em água. Para isso, vamos precisar da equação de dissociação de e da sua solubilidade, que já foi dada no enunciado.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação de dissociação do fluoreto de bário em água. Quando BaF2(s) <=ftharpoons Ba^2+(aq) + 2,F^-(aq) se dissolve, ele se separa nos seus íons constituintes:
Aqui, cada molécula de libera um íon e dois íons na solução.

Passo 3

Agora, vamos relacionar a solubilidade ( [Ba^2+] = S = 7,52 times 10^-3 , mol , L^-1 ) com as concentrações dos íons na solução. A solubilidade do [F^-] = 2S = 2 times 7,52 times 10^-3 = 1,504 times 10^-2 , mol , L^-1 é dada como . Isso significa que:
E, já que para cada que se dissolve, formam-se dois íons :

Passo 4

A constante de produto de solubilidade ( Ksp = [Ba^2+] times [F^-]^2 ) é calculada multiplicando as concentrações dos íons formados elevados aos seus respectivos coeficientes estequiométricos na equação balanceada. Ou seja:
Ksp = S times (2S)^2 = S times 4S^2 = 4S^3
Substituindo as concentrações que calculamos:

Passo 5

Agora, vamos calcular o valor de Ksp = 4 times (7,52 times 10^-3)^3 usando a solubilidade fornecida:
(7,52 times 10^-3)^3 = 7,52^3 times 10^-9 approx 424,673 times 10^-9 = 4,24673 times 10^-7
Primeiro, calculamos Ksp = 4 times 4,24673 times 10^-7 approx 1,6987 times 10^-6 :
Ksp approx 1,7 times 10^-6
Agora, multiplicamos por 4:
Arredondando, temos:

Resposta

O valor de para a 25°C é .

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