A solubilidade do sulfeto de prata (Ag2 S) é 1,11 times 10^-17 mol L^-1 a 25^circ C. Qual é o valor de Kp s para Ag2 S nessa temperatura? [Resposta: 5,47 times 10^-51 ]

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre a solubilidade do sulfeto de prata, Ag2S, que é 1,11 times 10^-17 mol L^-1 a 25^circ C. A gente precisa encontrar o valor da constante de solubilidade, Kps, para essa substância nessa temperatura. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e solubilidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa solubilidade. A solubilidade é a quantidade máxima de uma substância que se dissolve em um solvente a uma dada temperatura. No caso, a solubilidade do Ag2S é 1,11 times 10^-17 mol L^-1. Isso quer dizer que, quando o Ag2S se dissolve, ele se divide em íons na água.

Passo 3

Vamos escrever a equação de dissolução do Ag2S:
Ag2S (s) rightarrow 2,Ag^+ (aq) + S^2- (aq)
Isso mostra que cada molécula de Ag2S produz 2 íons de prata ( Ag^+) e 1 íon de sulfeto ( S^2-).

Passo 4

A constante de solubilidade, Kps, é dada pela expressão do produto das concentrações dos íons formados, cada um elevado ao seu coeficiente estequiométrico na equação de dissolução. Então, temos:
Kps = [Ag^+]^2 times [S^2-]

Passo 5

Sabendo que a solubilidade do Ag2S é s = 1,11 times 10^-17 mol L^-1, podemos relacionar isso às concentrações dos íons:
  • Como cada fórmula de Ag2S produz 2 íons de Ag^+, a concentração de Ag^+ é [Ag^+] = 2s = 2 times 1,11 times 10^-17 = 2,22 times 10^-17 mol L^-1.
  • A concentração de S^2- é igual à solubilidade, então [S^2-] = s = 1,11 times 10^-17 mol L^-1.

Passo 6

Agora, substituímos esses valores na expressão do Kps:
Kps = (2,22 times 10^-17)^2 times (1,11 times 10^-17)

Passo 7

Vamos calcular passo a passo:
  1. Primeiro, elevamos 2,22 times 10^-17 ao quadrado:
(2,22 times 10^-17)^2 = 4,9284 times 10^-34
  1. Depois, multiplicamos pelo 1,11 times 10^-17:
4,9284 times 10^-34 times 1,11 times 10^-17 = 5,47 times 10^-51

Resposta

O valor de Kps para Ag2S a 25^circ C é 5,47 times 10^-51.

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