Considere os metais alcalinos Li, Na, K, Rb. A energia de interação entre duas cargas (como um núcleo e um elétron) é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional à distância entre elas. Os raios atômicos dos átomos Li, Na, K e Rb são, respectivamente, 1,52, 1,86, 2,27 e 2,47 Å. A 1^a energia de ionização do Li é igual 520 kJ / mol. Calcule valores aproximados para a 1^a energia de ionização dos demais elementos.

Passo 1

Beleza, galera! Vamos resolver um exercício de Química sobre os metais alcalinos: lítio (Li), sódio (Na), potássio (K) e rubídio (Rb). A gente vai calcular a primeira energia de ionização desses elementos. A primeira energia de ionização é a energia necessária para tirar o primeiro elétron de um átomo. Para isso, vamos usar a relação entre a energia de interação das cargas e o raio atômico. Precisamos das fórmulas de proporcionalidade e dos raios atômicos fornecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre energia de ionização (EI) e o raio atômico ®. A energia de interação entre duas cargas é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional à distância entre elas. No contexto dos átomos, isso significa que:
EI propto 1r
Ou seja, quanto maior o raio atômico, menor a energia de ionização, porque o elétron está mais afastado do núcleo e é mais fácil de ser removido.

Passo 3

Sabemos que a primeira energia de ionização do lítio (Li) é 520 kJ/mol e o raio atômico do Li é 1,52 Å. Vamos usar essa informação como referência para calcular as energias de ionização dos outros elementos.

Passo 4

Vamos estabelecer a proporcionalidade entre as energias de ionização:
EILiEIOutro = rOutrorLi
Rearranjando para encontrar EIOutro = EILi times rLirOutro :

Passo 5

Agora, vamos calcular a energia de ionização para cada elemento:
Para o Sódio (Na):
EINa = 520 , kJ/mol times 1,52 , Å1,86 , Å approx 520 times 0,816 approx 425 , kJ/mol ÅÅ
Para o Potássio (K):
EIK = 520 , kJ/mol times 1,52 , Å2,27 , Å approx 520 times 0,669 approx 348 , kJ/mol ÅÅ
Para o Rubídio (Rb):
EIRb = 520 , kJ/mol times 1,52 , Å2,47 , Å approx 520 times 0,615 approx 320 , kJ/mol ÅÅ

Resposta

As primeiras energias de ionização dos metais alcalinos são aproximadamente:
  • Sódio (Na): 425 kJ/mol
  • Potássio (K): 348 kJ/mol
  • Rubídio (Rb): 320 kJ/mol

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