Considere os metais alcalinos . A energia de interação entre duas cargas (como um núcleo e um elétron) é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional à distância entre elas. Os raios atômicos dos átomos e Rb são, respectivamente, 1,52, 1,86, 2,27 e 2,47 Å. A energia de ionização do Li é igual . Calcule valores aproximados para a energia de ionização dos demais elementos.

Passo 1

Beleza, galera! Vamos resolver um exercício de Química sobre os metais alcalinos: lítio (Li), sódio (Na), potássio (K) e rubídio (Rb). A gente vai calcular a primeira energia de ionização desses elementos. A primeira energia de ionização é a energia necessária para tirar o primeiro elétron de um átomo. Para isso, vamos usar a relação entre a energia de interação das cargas e o raio atômico. Precisamos das fórmulas de proporcionalidade e dos raios atômicos fornecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre energia de ionização (EI) e o raio atômico ®. A energia de interação entre duas cargas é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional à distância entre elas. No contexto dos átomos, isso significa que:
Ou seja, quanto maior o raio atômico, menor a energia de ionização, porque o elétron está mais afastado do núcleo e é mais fácil de ser removido.

Passo 3

Sabemos que a primeira energia de ionização do lítio (Li) é 520 kJ/mol e o raio atômico do Li é 1,52 Å. Vamos usar essa informação como referência para calcular as energias de ionização dos outros elementos.

Passo 4

Vamos estabelecer a proporcionalidade entre as energias de ionização:
Rearranjando para encontrar :

Passo 5

Agora, vamos calcular a energia de ionização para cada elemento:
Para o Sódio (Na):
ÅÅ
Para o Potássio (K):
ÅÅ
Para o Rubídio (Rb):
ÅÅ

Resposta

As primeiras energias de ionização dos metais alcalinos são aproximadamente:
  • Sódio (Na): 425 kJ/mol
  • Potássio (K): 348 kJ/mol
  • Rubídio (Rb): 320 kJ/mol

Exercícios relacionados

A solubilidade do sulfeto de prata é a . Qual é o valor de para nessa temperatura? [Resposta: ]
A solubilidade do sulfeto de cobre (CuS) é a . Calcule o valor de para o CuS nesta temperatura. [Resposta: ]
A o valor de para o hidróxido de ferro (II) é . Qual é a solubilidade molar (concentração em ) do em água nesta temperatura? [Resposta: ]
Identifique e explique quais das espécies você acha que teria o maior raio atômico em cada um dos pares abaixo. Explique usando os critérios discutidos em aula: ou .