Calcule os coeficientes de atividade dos íons sódio e clorreto numa solução 0,00100 mol / l de NaCl . (Resp: fNa^+=fCl=0,965 ).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular os coeficientes de atividade dos íons sódio (Na⁺) e cloreto (Cl⁻) numa solução de NaCl com concentração de 0,00100 mol/L. Isso que a gente vai fazer está ligado à Química das Soluções, mais especificamente ao conceito de atividade que ajusta as concentrações reais das espécies químicas em solução.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de atividade (f). Ele nos ajuda a corrigir a concentração molar dos íons para levar em conta as interações entre eles na solução. Em soluções diluídas, geralmente consideramos que f ≈ 1, mas conforme a concentração aumenta, essas interações fazem com que f se desvie de 1.

Passo 3

Para calcular o coeficiente de atividade, vamos usar a equação de Debye-Hückel, que é apropriada para soluções diluídas. A forma simplificada dessa equação é:
log f = -A z^2 raizI
Aqui, A é uma constante que depende da temperatura e do solvente, z é a carga do íon, e I é a força iônica da solução.

Passo 4

Vamos calcular a força iônica (I) da solução. Para uma solução de NaCl, que se dissocia completamente em Na⁺ e Cl⁻, a força iônica é dada por:
I = 12 sum ci zi^2
Onde:
  • I = 12 [ (0,00100 times 1^2) + (0,00100 times 1^2) ] = 12 (0,00100 + 0,00100) = 12 times 0,00200 = 0,00100 , mol/L é a concentração de cada íon,
  • é a carga de cada íon.
No nosso caso, temos:
  • ,
  • ,
  • ,
  • .
Então,

Passo 5

Agora, precisamos conhecer o valor da constante A para a água à temperatura ambiente (25°C). Geralmente, A ≈ 0,509 em unidades apropriadas.
Usando a equação de Debye-Hückel:
log f = -A z^2 raizI
Para ambos os íons Na⁺ e Cl⁻, log f = -0,509 times 1^2 times raiz0,00100 = -0,509 times 0,03162 approx -0,01611 , então:

Passo 6

Agora, vamos resolver para f:
f = 10^log f = 10^-0,01611 approx 0,964

Resposta

Os coeficientes de atividade dos íons sódio e cloreto na solução de NaCl 0,00100 mol/L são:
fNa^+ = fCl^- = 0,964

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