Uma solução de ácido benzoico 0,0450 mol L^-1 tem pH de 2,78. Calcule o pKa para este ácido.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma solução de ácido benzoico com concentração de e um pH de . Precisamos calcular o desse ácido. Para resolver isso, vamos usar conceitos de química sobre ácidos fracos e equilíbrio químico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o pH está relacionado à concentração de íons hidrogênio ( [H^+] = 10^-pH ) na solução. A fórmula para encontrar [H^+] = 10^-2,78 a partir do pH é:
Substituindo o valor dado:

Passo 3

Calculando [H^+] approx 1,66 times 10^-3 , mol/L :

Passo 4

Sabemos que o ácido benzoico ( C6H5COOH rightarrow C6H5COO^- + H^+ ) se dissocia da seguinte forma:
Ka = [H^+][C6H5COO^-][C6H5COOH]
A constante de dissociação ácida ( Ka approx [H^+]^2[C6H5COOH] ) é dada por:
Assumindo que a concentração de não muda muito após a dissociação (já que o ácido é fraco), podemos simplificar para:

Passo 5

Substituindo os valores que temos:
Ka approx (1,66 times 10^-3)^20,0450
Calculando o numerador:
(1,66 times 10^-3)^2 = 2,76 times 10^-6
Então:
Ka approx 2,76 times 10^-60,0450 approx 6,13 times 10^-5

Passo 6

Agora, para encontrar o pKa = -log(Ka) , usamos a relação:
pKa = -log(6,13 times 10^-5)
Substituindo o valor de :

Passo 7

Calculando pKa approx 4,21 :

Resposta

O do ácido benzoico é aproximadamente .

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