Uma solução de HA 0,0450 mol L-1 está 0,60% dissociada. Calcule o pKa para este ácido.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma solução de um ácido chamado HA com concentração de 0,0450 mol/L. Esse ácido está 0,60% dissociado, ou seja, só uma parte dele se separou em íons. Nosso objetivo aqui é calcular o pKa desse ácido. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre como ácidos fracos se comportam em solução e usar algumas fórmulas básicas de química.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa o ácido estar 0,60% dissociado. Isso quer dizer que 0,60% das moléculas de HA se dividem em H⁺ e A⁻. Na química, chamamos esse percentual de grau de dissociação, representado pela letra grega α (alfa). Então, aqui temos α = 0,60% = 0,006 (convertendo para decimal).

Passo 3

Com o grau de dissociação, a gente pode calcular as concentrações dos íons na solução. Se a concentração inicial do ácido é c = 0,0450, mol/L, então:
  • A concentração de H⁺ será alpha times c = 0,006 times 0,0450, mol/L.
  • A concentração de A⁻ será a mesma, já que para cada HA que se dissocia, formamos um H⁺ e um A⁻.
  • A concentração de HA que permanece não dissociado será c - alpha times c = c(1 - alpha).

Passo 4

Agora, vamos usar a expressão da constante de dissociação ácida ( Ka), que é dada por:
Ka = [H^+][A^-][HA]
Substituindo as concentrações que calculamos:
Ka = (alpha c)(alpha c)c(1 - alpha) = alpha^2 c1 - alpha
Vamos substituir os valores:
Ka = (0,006)^2 times 0,04501 - 0,006 = 0,000036 times 0,04500,994 = 0,000001620,994 approx 1,63 times 10^-6

Passo 5

Finalmente, para encontrar o pKa, usamos a relação:
pKa = -log(Ka)
Substituindo o valor de Ka que achamos:
pKa = -log(1,63 times 10^-6) approx 5,79

Resposta

O pKa do ácido HA é aproximadamente 5,79.

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