Uma solução aquosa de ácido acetilsalicílico é preparada dissolvendo-se
desse ácido. A concentração de
nessa solução é igual a 0,0057
. Calcule a constante de ionização para esse ácido.
Passo 1
Então, vamos lá! Você tem um problema onde precisamos calcular a constante de ionização ($ K_a $) do ácido acetilsalicílico. A gente está lidando com química, especificamente com ácidos fracos e suas propriedades de ionização em solução aquosa. Para resolver isso, vamos precisar entender como os ácidos se dissociam em água e como calcular a constante de ionização a partir das concentrações fornecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que ácidos em solução aquosa podem se dissociar da seguinte forma:
Aqui,
representa o ácido acetilsalicílico, que se dissocia em íons hidrogênio (
) e íons do ácido conjugado (
).
Passo 3
Vamos montar uma tabela para organizar as concentrações antes e depois da dissociação:
Espécie | Concentração Inicial (mol/L) | Variação (mol/L) | Concentração em Equilíbrio (mol/L) |
---|---|---|---|
|
0,1 |
|
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
Aqui,
representa a quantidade de ácido que se ioniza.
Passo 4
A constante de ionização ($ K_a $) é dada pela expressão:
Substituindo as concentrações do equilíbrio na expressão:
Passo 5
Segundo o enunciado, a concentração de
na solução é
. Isso significa que
.
Vamos substituir esse valor na expressão de $ K_a $:
Passo 6
Vamos calcular os valores:
Primeiro, calcule o numerador:
Em seguida, calcule o denominador:
Agora, divida o numerador pelo denominador:
Resposta
A constante de ionização ($ K_a $) para o ácido acetilsalicílico é aproximadamente $ 3,45 \times 10^{-4} $.