Uma solução aquosa de ácido acetilsalicílico é preparada dissolvendo-se 0,1 mol / L desse ácido. A concentração de H^+nessa solução é igual a 0,0057 mol / L. Calcule a constante de ionização para esse ácido.

Passo 1

Então, vamos lá! Você tem um problema onde precisamos calcular a constante de ionização ($ K_a $) do ácido acetilsalicílico. A gente está lidando com química, especificamente com ácidos fracos e suas propriedades de ionização em solução aquosa. Para resolver isso, vamos precisar entender como os ácidos se dissociam em água e como calcular a constante de ionização a partir das concentrações fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que ácidos em solução aquosa podem se dissociar da seguinte forma:
HA rightarrow H^+ + A^-
Aqui, HA representa o ácido acetilsalicílico, que se dissocia em íons hidrogênio ( H^+) e íons do ácido conjugado ( A^-).

Passo 3

Vamos montar uma tabela para organizar as concentrações antes e depois da dissociação:
Espécie Concentração Inicial (mol/L) Variação (mol/L) Concentração em Equilíbrio (mol/L)
HA 0,1 -x 0,1 - x
H^+ 0 +x x
A^- 0 +x x
Aqui, x representa a quantidade de ácido que se ioniza.

Passo 4

A constante de ionização ($ K_a $) é dada pela expressão:
Ka
Substituindo as concentrações do equilíbrio na expressão:
Ka = [H^+][A^-][HA]

Passo 5

Segundo o enunciado, a concentração de H^+ na solução é 0,0057 , mol/L. Isso significa que x = 0,0057 , mol/L.
Vamos substituir esse valor na expressão de $ K_a $:
Ka

Passo 6

Vamos calcular os valores:
Primeiro, calcule o numerador:
(0,0057)^2 = 0,00003249 , mol^2/L^2
Em seguida, calcule o denominador:
0,1 - 0,0057 = 0,0943 , mol/L
Agora, divida o numerador pelo denominador:
Ka = 0,000032490,0943 approx 0,0003449

Resposta

A constante de ionização ($ K_a $) para o ácido acetilsalicílico é aproximadamente $ 3,45 \times 10^{-4} $.

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