Uma solução aquosa de metilamina 0,10 mol L^-1 apresenta pH 11,8, determine o valor de pKb e pKa para essa base.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos uma solução aquosa de metilamina com concentração de 0,10 , mol , L^-1 e um pH de 11,8. O que queremos encontrar são os valores de pKb e pKa dessa base.
Aqui, estamos tratando de propriedades de uma base (metilamina), então vamos precisar usar conceitos de equilíbrio ácido-base, especialmente relacionado à constante de dissociação da base ( Kb) e à constante de dissociação ácida ( Ka). Vamos resolver isso passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre pH e pOH. Sabemos que:
pH + pOH = 14
Dado que o pH é 11,8, podemos encontrar o pOH:
pOH = 14 - 11,8 = 2,2

Passo 3

Agora, precisamos relacionar o pOH com a constante de dissociação da base ( pKb). A equação para uma base fraca como a metilamina ( CH3NH2) em água é:
CH3NH2 + H2O rightarrows CH3NH3^+ + OH^-
A constante de dissociação da base ( Kb) é dada por:
Kb = [CH3NH3^+][OH^-][CH3NH2]
E a relação com o pOH é:
pOH = -log[OH^-]
Sabemos que [OH^-] = 10^-pOH = 10^-2,2 approx 6,31 times 10^-3 , mol , L^-1

Passo 4

Agora, assumimos que a concentração de CH3NH3^+ também é aproximadamente 6,31 times 10^-3 , mol , L^-1, já que para cada íon hidroxila formado, forma-se um íon de conjugado CH3NH3^+.
Substituindo na expressão do Kb:
Kb = (6,31 times 10^-3)(6,31 times 10^-3)0,10 - 6,31 times 10^-3 approx (3,98 times 10^-5)0,0937 approx 4,25 times 10^-4

Passo 5

Agora, para encontrar o pKb, usamos:
pKb = -log Kb = -log(4,25 times 10^-4) approx 3,37

Passo 6

Para encontrar o pKa da base conjugada CH3NH3^+, usamos a relação entre pKa e pKb:
pKa + pKb = 14
Então:
pKa = 14 - pKb = 14 - 3,37 = 10,63

Resposta

O valor de pKb da metilamina é aproximadamente 3,37 e o valor de pKa da sua base conjugada é aproximadamente 10,63.

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