O ácido ditiônico (H2 S2 O6) é um ácido diprótico e forte (uma propriedade muito particular). Determine a concentração, em mol L^-1, de ácido ditiônico numa solução que apresenta pH 0,11.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre um ácido diprótico e forte chamado ácido ditiônico, que tem a fórmula H2S2O6. Nosso objetivo é encontrar a concentração desse ácido numa solução que tem um pH de 0,11. Para isso, vamos precisar entender conceitos de pH, concentração de íons hidrogênio ( H^+) e como ácidos dipróticos se dissociam em solução aquosa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o pH é uma medida da concentração de íons hidrogênio na solução, dada pela fórmula:
pH = -log[H^+]
Como o pH é 0,11, podemos encontrar a concentração de íons H^+ rearranjando a fórmula:
[H^+] = 10^-pH = 10^-0,11
Calculando isso:
[H^+] approx 0,776 , mol cdot L^-1

Passo 3

Agora, como o ácido ditiônico é diprótico e forte, ele se dissocia completamente em duas etapas:
H2S2O6 2H^+ + S2O6^2-
Isso significa que para cada mol de H2S2O6 que se dissocia, são produzidos 2 mols de H^+.
Então, a concentração de H^+ está diretamente relacionada à concentração do ácido:
[H^+] = 2 times [H2S2O6]

Passo 4

Queremos encontrar a concentração de H2S2O6. Vamos isolar essa concentração na equação acima:
[H2S2O6] = [H^+]2
Substituindo o valor que encontramos para [H^+]:
[H2S2O6] = 0,7762 = 0,388 , mol cdot L^-1

Resposta

A concentração de ácido ditiônico na solução é 0,388 , mol cdot L^-1.

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