Determine o grau de ionização do ácido acético 0,50 mol L^-1 preparado em água pura.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para determinarmos o grau de ionização do ácido acético numa solução de 0,50 mol/L preparada em água pura. A matéria envolvida aqui é a Química de Equilíbrio Ácido-Base, e para resolver vamos precisar entender o que é grau de ionização e como calcular usando a constante de dissociação ácida.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o grau de ionização (α) representa a fração das moléculas do ácido que se ionizam em íons na solução. No caso do ácido acético (CH₃COOH), a ionização ocorre assim:
CH3COOH rightarrow H^+ + CH3COO^-

Passo 3

Vamos estabelecer as concentrações no equilíbrio. Supondo que α seja o grau de ionização:
  • Concentração de CH₃COOH no equilíbrio:
  • Concentração de H⁺:
  • Concentração de CH₃COO⁻:
Onde .

Passo 4

A constante de dissociação ácida (Ka) para o ácido acético é dada por:
Ka = [H^+][CH3COO^-][CH3COOH]
Substituindo as concentrações que encontramos:
Ka = (Calpha)(Calpha)C(1 - alpha) = Calpha^21 - alpha

Passo 5

Assumindo que o grau de ionização α é muito pequeno (o que é válido para ácidos fracos como o acético), podemos simplificar Ka approx Calpha^2 . Assim, a equação fica:

Passo 6

Resolvendo para α:
alpha = raizKaC
Sabemos que para o ácido acético é aproximadamente .

Passo 7

Substituindo os valores na fórmula:
alpha = raiz1,8 times 10^-50,50 = raiz3,6 times 10^-5 approx 0,006 ou 0,6%

Resposta

O grau de ionização do ácido acético na solução de 0,50 mol/L em água pura é aproximadamente 0,6%.

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