Uma solução aquosa saturada de BaSO4 (sal pouco solúvel) tem a condutividade de 3,00 mu S cm^-1. A água da solução tem na mesma temperatura a condutividade de 0,25 mu S cm^-1. Qual a solubilidade do BaSO4, em mol. L^-1 ?
Utilizar os valores de condutividade iônica limite tabelados (Tabela 21.5, Atkins, V. 2, 8a . Ed),

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma solução saturada de BaSO4 com condutividade de 3,00 μS.cm⁻¹ e a água pura nessa temperatura tem condutividade de 0,25 μS.cm⁻¹. Nosso objetivo é descobrir qual é a solubilidade do BaSO4 em mol.L⁻¹. Para isso, vamos usar conceitos de química de soluções e condutividade iônica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que o BaSO4, quando se dissolve na água, se dissocia em íons Ba^2+ e SO4^2-. Se a solubilidade for s mol.L⁻¹, então a concentração desses íons será s mol.L⁻¹ para cada um.

Passo 3

A condutividade total da solução é a soma das condutividades dos íons presentes mais a condutividade da água pura. Então, podemos escrever:
kappatotal = lambdaBa^2+ cdot [Ba^2+] + lambdaSO4^2- cdot [SO4^2-] + kappaágua á
Onde:
  • kappatotal é a condutividade da solução saturada (3,00 μS.cm⁻¹)
  • lambdaBa^2+ e lambdaSO4^2- são as condutividades iônicas dos íons Ba^2+ e SO4^2-, respectivamente (valores da tabela 21.5)
  • kappaáguaá é a condutividade da água pura (0,25 μS.cm⁻¹)

Passo 4

Substituindo as concentrações dos íons pela solubilidade s, temos:
3,00 = lambdaBa^2+ cdot s + lambdaSO4^2- cdot s + 0,25
Isso simplifica para:
3,00 - 0,25 = (lambdaBa^2+ + lambdaSO4^2-) cdot s
2,75 = (lambdaBa^2+ + lambdaSO4^2-) cdot s

Passo 5

Agora, isolamos s para encontrar a solubilidade:
s = 2,75lambdaBa^2+ + lambdaSO4^2-

Passo 6

Vamos usar os valores das condutividades iônicas limitadas da tabela 21.5:
  • lambdaBa^2+ = 127 , Scm^2/mol
  • lambdaSO4^2- = 160 , Scm^2/mol
Substituindo na equação:
s = 2,75127 + 160 = 2,75287

Resposta

A solubilidade do BaSO4 é aproximadamente 9,58 times 10^-3 mol.L⁻¹.

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