Physical Chemistry, G. W. Castellan, Prob. 31.17. A mobilidade do íon NH4 ^+é 7.623 times 10^-8 m^2 / V s. Calcule:
b) a velocidade do íon NH4 ^+se 5,0 V é aplicado entre dois eletrodos que estão separados por 25 cm.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de Química Física. A gente tem que calcular a velocidade do íon NH4^+ quando uma voltagem de 5,0 V é aplicada entre dois eletrodos separados por 25 cm. Para isso, vamos usar o conceito de mobilidade iônica, que nos ajuda a relacionar a velocidade de um íon com o campo elétrico aplicado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é mobilidade iônica. A mobilidade ( mu) de um íon é uma medida de quão rápido ele se move através de um meio sob a influência de um campo elétrico. A fórmula que relaciona a velocidade ( v) do íon com a mobilidade e o campo elétrico ( E) é:
v = mu cdot E
Onde:
  • v é a velocidade do íon,
  • mu é a mobilidade iônica,
  • E é o campo elétrico.

Passo 3

Agora, precisamos calcular o campo elétrico ( E) entre os eletrodos. O campo elétrico é definido como a voltagem dividida pela distância entre os eletrodos:
E = Vd
Onde:
  • V é a voltagem aplicada,
  • d é a distância entre os eletrodos.
Dado que V = 5,0 V e d = 25 cm (que é igual a 0,25 metros), temos:
E = 5,0, V0,25, m = 20, V/m

Passo 4

Agora que temos o valor do campo elétrico, podemos usar a primeira fórmula para encontrar a velocidade do íon:
v = mu cdot E = 7,623 times 10^-8, m^2Vcdot s times 20, V/m = 1,5246 times 10^-6, m/s

Resposta

A velocidade do íon NH4^+ é 1,5246 times 10^-6, m/s.

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