Ex. 11, Físico-química, Moore, V.2.Sabendo que água pura possui condutividade
a 298 K , calcular
de uma solução saturada com
em água, a 298 K , no caso da pressão de
ser 20 torr. A constante de equilíbrio de
(aq) é
. A solubilidade de
em água segue a lei de Henry com
kPa.kg.
.
Obs.: utilizar a lei de Henry substituindo x (fração molar) por b (molalidade do soluto)
Dados:
1 atm
torr
Obs.: utilizar a lei de Henry substituindo x (fração molar) por b (molalidade do soluto)
Dados:
1 atm
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício tá pedindo. A gente precisa calcular a condutividade (
) de uma solução saturada de
em água pura a 298 K, quando a pressão de
é 20 torr. Isso envolve conceitos de físico-química, como a lei de Henry, equilíbrio químico e condutividade elétrica. Vamos precisar usar a condutividade da água pura, a constante de equilíbrio da reação entre água e dióxido de carbono, a solubilidade de
na água segundo a lei de Henry, e os dados das mobilidades iônicas (
) dos íons formados.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a reação que acontece quando o
se dissolve na água:
Essa reação mostra que o dióxido de carbono reage com a água formando bicarbonato (
) e íons hidrogênio (
). A constante de equilíbrio dessa reação é
.
Passo 3
Agora, vamos usar a lei de Henry para calcular a concentração de
dissolvido na água. A lei de Henry relaciona a pressão do gás com sua solubilidade na água. A forma que vamos usar é:
Onde:
-
é a molalidade da solução (mol/kg de água) -
é a pressão parcial do em atm -
é a constante de Henry
Primeiro, precisamos converter a pressão de
de torr para atm:
Passo 4
Agora, aplicando a lei de Henry para encontrar a molalidade
:
Mas precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. Convertendo a prescrição para kPa:
Então,
Passo 5
Com a molalidade
conhecida, podemos calcular as concentrações dos íons formados na reação de equilíbrio. A concentração de
e
será igual a
:
Passo 6
Agora, vamos calcular a contribuição desses íons para a condutividade da solução. A condutividade total (
) é a soma da condutividade da água pura mais as condutividades dos íons adicionados:
Substituindo os valores:
Passo 7
Realizando os cálculos:
Resposta
A condutividade (
) da solução saturada de
em água a 298 K e pressão de 20 torr é aproximadamente
.