Ex. 11, Físico-química, Moore, V.2.Sabendo que água pura possui condutividade kappa=6,2 times 10^- ^6 Omega^-1 m^-1 a 298 K , calcular kappa de uma solução saturada com CO2 em água, a 298 K , no caso da pressão de CO2 ser 20 torr. A constante de equilíbrio de H2 O(l)+CO2(aq) HCO3 ^-(aq)+H^+ (aq) é 4.16 times 10^-7. A solubilidade de CO2 em água segue a lei de Henry com k=3,01 times 10^3 kPa.kg. mol^-1.
Obs.: utilizar a lei de Henry substituindo x (fração molar) por b (molalidade do soluto)
Dados: lambdaH^+=349,82 times 10^-4 Omega^-1 m^2 mol^-1, lambda НСоз- =44,48 times 10^-4 Omega^-1 m^2 mol^-1НСоз
1 atm =760 torr

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício tá pedindo. A gente precisa calcular a condutividade ( kappa) de uma solução saturada de CO2 em água pura a 298 K, quando a pressão de CO2 é 20 torr. Isso envolve conceitos de físico-química, como a lei de Henry, equilíbrio químico e condutividade elétrica. Vamos precisar usar a condutividade da água pura, a constante de equilíbrio da reação entre água e dióxido de carbono, a solubilidade de CO2 na água segundo a lei de Henry, e os dados das mobilidades iônicas ( lambda) dos íons formados.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a reação que acontece quando o CO2 se dissolve na água:
H2O(l) + CO2(aq) rightarrow HCO3^-(aq) + H^+(aq)
Essa reação mostra que o dióxido de carbono reage com a água formando bicarbonato ( HCO3^-) e íons hidrogênio ( H^+). A constante de equilíbrio dessa reação é 4.16 times 10^-7.

Passo 3

Agora, vamos usar a lei de Henry para calcular a concentração de CO2 dissolvido na água. A lei de Henry relaciona a pressão do gás com sua solubilidade na água. A forma que vamos usar é:
b = pkH
Onde:
  • b é a molalidade da solução (mol/kg de água)
  • p é a pressão parcial do CO2 em atm
  • kH é a constante de Henry
Primeiro, precisamos converter a pressão de CO2 de torr para atm:
p = 20 torr760 torr/atm approx 0,0263 atm

Passo 4

Agora, aplicando a lei de Henry para encontrar a molalidade b:
b = 0,0263 atm3,01 times 10^3 kPa·kg·mol^-1
Mas precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. Convertendo a prescrição para kPa:
1 atm = 101,325 kPa p = 0,0263 times 101,325 approx 2,666 kPa
Então,
b = 2,666 kPa3,01 times 10^3 kPa·kg·mol^-1 approx 8,86 times 10^-4 mol/kg

Passo 5

Com a molalidade b conhecida, podemos calcular as concentrações dos íons formados na reação de equilíbrio. A concentração de H^+ e HCO3^- será igual a b:
[H^+] = b = 8,86 times 10^-4 mol/kg [HCO3^-] = b = 8,86 times 10^-4 mol/kg

Passo 6

Agora, vamos calcular a contribuição desses íons para a condutividade da solução. A condutividade total ( kappa) é a soma da condutividade da água pura mais as condutividades dos íons adicionados:
kappa = kappaágua pura + lambdaH^+ [H^+] + lambdaHCO3^- [HCO3^-] á
Substituindo os valores:
kappa = 6,2 times 10^-6 + (349,82 times 10^-4 times 8,86 times 10^-4) + (44,48 times 10^-4 times 8,86 times 10^-4)

Passo 7

Realizando os cálculos:
kappa = 6,2 times 10^-6 + (349,82 times 10^-4 times 8,86 times 10^-4) + (44,48 times 10^-4 times 8,86 times 10^-4) kappa = 6,2 times 10^-6 + 3,095 times 10^-5 + 3,936 times 10^-5 kappa = 6,2 times 10^-6 + 6,031 times 10^-5 kappa approx 6,651 times 10^-5 Omega^-1 m^-1

Resposta

A condutividade ( kappa) da solução saturada de CO2 em água a 298 K e pressão de 20 torr é aproximadamente 6,65 times 10^-5 Omega^-1 m^-1.

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