A solução da equação logarítmica
. É:
a) 0
b)
c)
*) 1
() nda
a) 0
b)
c)
*) 1
() nda
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação logarítmica
. A gente vai trabalhar com logaritmos aqui, então vamos precisar entender como transformar essa equação logarítmica em uma equação mais simples usando as propriedades dos logaritmos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma regra básica dos logaritmos: se
, então podemos reescrever isso como
. Ou seja, o logaritmo está nos dizendo que
elevado a
é igual a
.
Passo 3
Aplicando essa regra na nossa equação, temos:
Como qualquer número elevado a 1 é ele mesmo, simplificamos para:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação linear simples. Primeiro, vamos isolar o termo com
:
Dividindo ambos os lados por 8:
Passo 5
Antes de finalizar, é importante verificar se essa solução está dentro do domínio da função logarítmica. Isso significa que a base do logaritmo
deve ser positiva e diferente de 1, e o argumento
também deve ser positivo.
Substituindo
:
Tudo está certo, então a solução é válida.
Resposta
b)