Qual é o pH de uma solução obtida através da mistura de 100 mL de uma solução aquosa de HCN 1 times 10^-2 mol L^-1 com 100 mL de uma solução aquosa de KCN 5 times 10^-2 mol L^-1(pKa=9,31 )?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de pH juntando duas soluções: uma de HCN (ácido cianídrico) com concentração de mol/L e outra de KCN (cianeto de potássio) com concentração de mol/L. Vamos precisar usar conceitos de equilíbrio ácido-base e a fórmula do pH para soluções tampão.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular as novas concentrações das soluções após a mistura. Como estamos misturando 100 mL de cada solução, o volume total será de 200 mL. A concentração de cada componente será diluída pela metade.
Para o HCN:
CHCN = 1 times 10^-2 mol/L times 100 mL200 mL = 5 times 10^-3 mol/L
Para o KCN:
CKCN = 5 times 10^-2 mol/L times 100 mL200 mL = 2,5 times 10^-2 mol/L

Passo 3

O KCN se dissocia completamente em K⁺ e CN⁻ na solução:
KCN K^+ + CN^-
Portanto, a concentração de íons CN⁻ na solução é mol/L.

Passo 4

Agora, temos uma solução que contém HCN e CN⁻, que é um par conjugado ácido-base. Isso forma uma solução tampão. Para calcular o pH de uma solução tampão, usamos a equação de Henderson-Hasselbalch:
pH = pKa + log([Base][Ácido]) Á
Aqui, a base é CN⁻ e o ácido é HCN.

Passo 5

Vamos substituir os valores na equação:
pH = 9,31 + log(2,5 times 10^-25 times 10^-3)
Primeiro, calculamos a razão das concentrações:
2,5 times 10^-25 times 10^-3 = 5
Então:
pH = 9,31 + log(5)

Passo 6

Calculando o logaritmo:
log(5) approx 0,6990
Portanto:
pH = 9,31 + 0,6990 = 10,009

Resposta

O pH da solução resultante é aproximadamente 10,01.

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