Uma solução tampão é preparada dissolvendo
de ácido benzóico
e
de benzoato de sódio
, em
de solução. Sabendo que a constante ácida desse ácido é
, responda:
b) Qual componente do tampão, e em que quantidade (em gramas), deve ser adicionado para que o pH da solução mude para 4,00 ?
b) Qual componente do tampão, e em que quantidade (em gramas), deve ser adicionado para que o pH da solução mude para 4,00 ?
Passo 1
Então, temos um exercício sobre soluções tampão, que são aquelas que conseguem manter o pH praticamente constante mesmo se adicionarmos um pouco de ácido ou base. No problema, a gente preparou uma solução tampão dissolvendo 1,50 g de ácido benzóico e 1,50 g de benzoato de sódio em 150 cm³ de solução. Sabemos que a constante ácida desse ácido é
. A pergunta que precisamos responder é: Qual componente do tampão, e em que quantidade (em gramas), deve ser adicionado para que o pH da solução mude para 4,00?
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma solução tampão. Ela é formada por um ácido fraco e sua base conjugada (ou vice-versa). No nosso caso, temos ácido benzóico (
) e benzoato de sódio (
), que é a base conjugada do ácido benzóico.
Passo 3
Para resolver o problema, vamos usar a equação de Henderson-Hasselbalch, que relaciona o pH de uma solução tampão com a concentração do ácido e da base conjugada. A fórmula é:
Onde:
-
-
é a concentração da base conjugada -
é a concentração do ácido
Passo 4
Primeiro, vamos calcular o
usando a constante ácida dada:
Passo 5
Agora, vamos determinar a quantidade de moles de ácido e base conjugada que temos na solução inicial.
- Massa molar do ácido benzóico (
): aproximadamente 122 g/mol - Massa molar do benzoato de sódio (
): aproximadamente 144 g/mol
Calculando os moles:
Passo 6
Agora, vamos calcular a concentração molar de cada componente na solução:
Passo 7
Usando a equação de Henderson-Hasselbalch, sabemos que queremos ajustar o pH para 4,00. Vamos rearranjar a equação para encontrar a relação entre as concentrações:
Subtraindo 4,20 de ambos os lados:
Convertendo de logaritmo:
Passo 8
Isso significa que precisamos que a razão entre a base conjugada e o ácido seja aproximadamente 0,630. Vamos chamar a quantidade de base conjugada a ser adicionada de
moles.
Após a adição, teremos:
Resolvendo para
:
O resultado negativo indica que, na verdade, precisamos reduzir a quantidade de base conjugada, mas como não podemos remover a base, isso sugere que deveríamos adicionar mais ácido para alcançar o pH desejado.
Passo 9
Vamos ajustar nossa abordagem. Em vez de adicionar base conjugada, precisamos adicionar ácido para diminuir o pH. Vamos chamar a quantidade de ácido a ser adicionada de
moles.
Após a adição:
Resolvendo para
:
Passo 10
Agora, vamos converter os moles de ácido para gramas. Usando a massa molar do ácido benzóico (
):
Resposta
Para ajustar o pH da solução tampão para 4,00, deve-se adicionar aproximadamente 0,514 gramas de ácido benzóico.