Uma solução tampão é preparada dissolvendo 1,50 g de ácido benzóico (C6 H5 CO2 H) e 1,50 g de benzoato de sódio (NaC6 H5 CO2), em 150 cm^-3 de solução. Sabendo que a constante ácida desse ácido é 6,3.10^-5, responda:
b) Qual componente do tampão, e em que quantidade (em gramas), deve ser adicionado para que o pH da solução mude para 4,00 ?

Passo 1

Então, temos um exercício sobre soluções tampão, que são aquelas que conseguem manter o pH praticamente constante mesmo se adicionarmos um pouco de ácido ou base. No problema, a gente preparou uma solução tampão dissolvendo 1,50 g de ácido benzóico e 1,50 g de benzoato de sódio em 150 cm³ de solução. Sabemos que a constante ácida desse ácido é . A pergunta que precisamos responder é: Qual componente do tampão, e em que quantidade (em gramas), deve ser adicionado para que o pH da solução mude para 4,00?

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma solução tampão. Ela é formada por um ácido fraco e sua base conjugada (ou vice-versa). No nosso caso, temos ácido benzóico ( ) e benzoato de sódio ( ), que é a base conjugada do ácido benzóico.

Passo 3

Para resolver o problema, vamos usar a equação de Henderson-Hasselbalch, que relaciona o pH de uma solução tampão com a concentração do ácido e da base conjugada. A fórmula é:
pH = pKa + log([Base Conjugada][Ácido] ) Á
Onde:
  • é a concentração da base conjugada
  • Á é a concentração do ácido

Passo 4

Primeiro, vamos calcular o pKa = -log(6,3 times 10^-5) approx 4,20 usando a constante ácida dada:

Passo 5

Agora, vamos determinar a quantidade de moles de ácido e base conjugada que temos na solução inicial.
  • Massa molar do ácido benzóico ( Mo<=s de ácido = 1,50 , g122 , g/mol approx 0,0123 , mol ): aproximadamente 122 g/mol
  • Massa molar do benzoato de sódio ( Mo<=s de base conjugada = 1,50 , g144 , g/mol approx 0,0104 , mol ): aproximadamente 144 g/mol
Calculando os moles:
á

Passo 6

Agora, vamos calcular a concentração molar de cada componente na solução:
Concentração de ácido = 0,0123 , mol0,150 , L = 0,082 , M çãá
Concentração de base conjugada = 0,0104 , mol0,150 , L = 0,069 , M çã

Passo 7

Usando a equação de Henderson-Hasselbalch, sabemos que queremos ajustar o pH para 4,00. Vamos rearranjar a equação para encontrar a relação entre as concentrações:
4,00 = 4,20 + log([Base Conjugada][Ácido] ) Á
Subtraindo 4,20 de ambos os lados:
-0,20 = log([Base Conjugada][Ácido] ) Á
Convertendo de logaritmo:
10^-0,20 = [Base Conjugada][Ácido] approx 0,630 Á

Passo 8

Isso significa que precisamos que a razão entre a base conjugada e o ácido seja aproximadamente 0,630. Vamos chamar a quantidade de base conjugada a ser adicionada de 0,0104 + x0,0123 = 0,630 moles.
Após a adição, teremos:
0,0104 + x = 0,630 times 0,0123
Resolvendo para 0,0104 + x = 0,00775 :
x = 0,00775 - 0,0104 = -0,00265 , mol
O resultado negativo indica que, na verdade, precisamos reduzir a quantidade de base conjugada, mas como não podemos remover a base, isso sugere que deveríamos adicionar mais ácido para alcançar o pH desejado.

Passo 9

Vamos ajustar nossa abordagem. Em vez de adicionar base conjugada, precisamos adicionar ácido para diminuir o pH. Vamos chamar a quantidade de ácido a ser adicionada de 0,01040,0123 + y = 0,630 moles.
Após a adição:
0,0104 = 0,630 times (0,0123 + y)
Resolvendo para 0,0104 = 0,007749 + 0,630y :
0,630y = 0,0104 - 0,007749
0,630y = 0,002651
y = 0,0026510,630 approx 0,00421 , mol

Passo 10

Agora, vamos converter os moles de ácido para gramas. Usando a massa molar do ácido benzóico ( Massa de ácido a ser adicionada = 0,00421 , mol times 122 , g/mol approx 0,514 , g ):
á

Resposta

Para ajustar o pH da solução tampão para 4,00, deve-se adicionar aproximadamente 0,514 gramas de ácido benzóico.

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