Para as soluções abaixo, calcule a concentração de ânion necessária para: i) iniciar a precipitação do íon metálico indicado; ii) diminuir a concentração de íon metálico à
de concentração inicial.
b)
para precipitar
b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a concentração de ânion necessária para:
i) Iniciar a precipitação do íon metálico
;
ii) Diminuir a concentração de
para
da concentração inicial.
Para isso, vamos usar o conceito de produto de solubilidade (Kps), que nos ajuda a entender quando uma substância começa a precipitar ou quando sua concentração diminui em solução.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa iniciar a precipitação. Isso acontece quando o produto das concentrações dos íons na solução atinge o valor do Kps. No nosso caso, a equação de precipitação é:
O produto de solubilidade (Kps) para essa reação é dado por:
Nos foi dado que
e a concentração inicial de
é
.
Passo 3
Parte i) Iniciar a precipitação
Queremos encontrar a concentração de
que fará com que o produto das concentrações seja igual ao Kps, ou seja:
Para encontrar
, vamos isolar essa variável:
Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Passo 4
Parte ii) Diminuir a concentração de
para
da concentração inicial
Primeiro, vamos calcular
de
:
Agora, queremos encontrar a concentração de
que, ao reagir com essa nova concentração de
, mantém o produto das concentrações igual ao Kps:
Isolando
:
Tirando a raiz quadrada:
Resposta
i) A concentração de
necessária para iniciar a precipitação é aproximadamente
.
ii) A concentração de
necessária para reduzir a concentração de
para
da inicial é aproximadamente
.