Para as soluções abaixo, calcule a concentração de ânion necessária para: i) iniciar a precipitação do íon metálico indicado; ii) diminuir a concentração de íon metálico à 0,10 % de concentração inicial.
b) Mg^2+ 0,100 mol dm ^-3 para precipitar MgF2 Kps=7,4 cdot 10^-11

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a concentração de ânion necessária para:
i) Iniciar a precipitação do íon metálico Mg^2+;
ii) Diminuir a concentração de Mg^2+ para 0,10% da concentração inicial.
Para isso, vamos usar o conceito de produto de solubilidade (Kps), que nos ajuda a entender quando uma substância começa a precipitar ou quando sua concentração diminui em solução.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa iniciar a precipitação. Isso acontece quando o produto das concentrações dos íons na solução atinge o valor do Kps. No nosso caso, a equação de precipitação é:
MgF2 <=ftharpoons Mg^2+ + 2F^-
O produto de solubilidade (Kps) para essa reação é dado por:
Kps = [Mg^2+][F^-]^2
Nos foi dado que Kps = 7,4 times 10^-11 e a concentração inicial de Mg^2+ é 0,100 , mol , dm^-3.

Passo 3

Parte i) Iniciar a precipitação
Queremos encontrar a concentração de F^- que fará com que o produto das concentrações seja igual ao Kps, ou seja:
7,4 times 10^-11 = (0,100)[F^-]^2
Para encontrar [F^-], vamos isolar essa variável:
[F^-]^2 = 7,4 times 10^-110,100 = 7,4 times 10^-10
Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
[F^-] = raiz7,4 times 10^-10 approx 2,72 times 10^-5 , mol , dm^-3

Passo 4

Parte ii) Diminuir a concentração de Mg^2+ para 0,10% da concentração inicial
Primeiro, vamos calcular 0,10% de 0,100 , mol , dm^-3:
0,10% , de , 0,100 = 0,00010 , mol , dm^-3
Agora, queremos encontrar a concentração de F^- que, ao reagir com essa nova concentração de Mg^2+, mantém o produto das concentrações igual ao Kps:
7,4 times 10^-11 = (0,00010)[F^-]^2
Isolando [F^-]:
[F^-]^2 = 7,4 times 10^-110,00010 = 7,4 times 10^-7
Tirando a raiz quadrada:
[F^-] = raiz7,4 times 10^-7 approx 8,60 times 10^-4 , mol , dm^-3

Resposta

i) A concentração de F^- necessária para iniciar a precipitação é aproximadamente 2,72 times 10^-5 , mol , dm^-3.
ii) A concentração de F^- necessária para reduzir a concentração de Mg^2+ para 0,10% da inicial é aproximadamente 8,60 times 10^-4 , mol , dm^-3.

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