A soma de dois números é igual a 37 e a diferença é 13. Quais são esses números?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema que fala que a soma de dois números é 37 e a diferença entre eles é 13. A matéria que vamos usar aqui é Álgebra, especificamente um sistema de equações lineares. Para resolver isso, vamos precisar montar um sistema de duas equações com duas incógnitas e resolver para encontrar os números.
Passo 2
Vamos chamar os dois números de
e
. Segundo o enunciado, temos duas informações:
- A soma dos números:
- A diferença dos números:
Essas duas equações formam nosso sistema que vamos resolver.
Passo 3
Agora, para resolver o sistema, podemos usar o método da adição. A ideia é somar as duas equações para eliminar uma das incógnitas.
Somando as duas equações:
Simplificando:
Agora, dividimos ambos os lados por 2 para encontrar
:
Passo 4
Com o valor de
encontrado, vamos substituir esse valor em uma das equações originais para encontrar
. Vamos usar a primeira equação:
Para achar
, subtraímos 25 de ambos os lados:
Resposta
Os dois números são 25 e 12.
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