Soma de vetores no espaço e multiplicação por escalar) Sejam
. Calcule:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de soma de vetores e multiplicação por escalar. O enunciado nos dá cinco vetores no espaço com três componentes cada. Precisamos calcular três expressões envolvendo multiplicação de vetores por números (escalars). Para isso, vamos usar as operações básicas de vetores, como a multiplicação por escalar e a combinação linear de vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Multiplicar um vetor por um escalar significa multiplicar cada componente do vetor por esse número. Então, vamos pegar cada componente de
e multiplicar por
.
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Novamente, multiplicamos cada componente de
por
.
Passo 4
Por último, vamos calcular
. Primeiro, precisamos calcular
e depois subtrair
.
Primeiro,
:
Agora, subtraímos
de
:
Finalmente, multiplicamos esse resultado por
:
Resposta
As soluções são: