Soma de vetores no espaço e multiplicação por escalar) Sejam
. Calcule:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de soma e subtração de vetores no espaço. A gente vai trabalhar com vetores de três dimensões e vai precisar saber como somar e subtrair componentes correspondentes dos vetores. Vamos calcular três coisas:
,
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os vetores
e
. Quando somamos vetores, a gente soma cada componente correspondente deles. Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos subtrair o vetor
do vetor
. Subtrair vetores funciona da mesma forma que somar, só que a gente subtrai cada componente correspondente:
Passo 4
Por fim, vamos calcular
. A gente faz isso em etapas: primeiro soma
e
, depois subtrai
do resultado.
Primeiro, soma de
e
:
Depois, subtrai
:
Resposta
As soluções são: