Some os produtos das diagonais que descem e subtraia os produtos das que sobem. Use esse método para calcular os determinantes dos Exercícios de 15 a 18. Cuidado: Esse esquema não se generaliza de nenhuma forma razoável para matrizes ou maiores.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o determinante de uma matriz usando o método das diagonais. Esse método é conhecido como Regra de Sarrus. Para isso, vamos somar os produtos das diagonais que descem (da esquerda para a direita) e subtrair os produtos das diagonais que sobem (da direita para a esquerda).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a matriz que temos:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Regra de Sarrus. Para facilitar, vamos escrever a matriz e repetir as duas primeiras colunas à direita:

Passo 4

Vamos identificar as diagonais que descem (da esquerda para a direita):
Somando esses valores:

Passo 5

Agora, identificamos as diagonais que sobem (da direita para a esquerda):
Somando esses valores:

Passo 6

Finalmente, aplicamos a fórmula da Regra de Sarrus:

Resposta

O determinante da matriz é .

Exercícios relacionados

Dados , considere as seguintes operações definidas em :
Mostre que com essas operações, não é um -espaço vetorial.
(UFF) Sendo a unidade imaginária, para que , seja um número real, é necessário que seja igual a:
E) .
Some os produtos das diagonais que descem e subtraia os produtos das que sobem. Use esse método para calcular os determinantes dos Exercícios de 15 a 18. Cuidado: Esse esquema não se generaliza de nenhuma forma razoável para matrizes ou maiores.
(PUC-MG) Escreva na forma a + bi, o produto dos trés números complexos:
i