Some os produtos das diagonais que descem e subtraia os produtos das que sobem. Use esse método para calcular os determinantes dos Exercícios de 15 a 18. Cuidado: Esse esquema não se generaliza de nenhuma forma razoável para matrizes ou maiores.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o determinante de uma matriz usando o método das diagonais. Esse método é conhecido como Regra de Sarrus. Para isso, vamos somar os produtos das diagonais que descem (da esquerda para a direita) e subtrair os produtos das diagonais que sobem (da direita para a esquerda).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a matriz que temos:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Regra de Sarrus. Para facilitar, vamos escrever a matriz e repetir as duas primeiras colunas à direita:
Passo 4
Vamos identificar as diagonais que descem (da esquerda para a direita):
Somando esses valores:
Passo 5
Agora, identificamos as diagonais que sobem (da direita para a esquerda):
Somando esses valores:
Passo 6
Finalmente, aplicamos a fórmula da Regra de Sarrus: