Uma sonda estática de Pitot é usada para medir a velocidade de um avião que voa a 3000 m . Se a leitura da pressão diferencial for de 3 kPa , determine a velocidade do avião.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa achar a velocidade de um avião usando uma sonda estática de Pitot. O enunciado nos dá a altitude do voo (3000 metros) e a diferença de pressão medida (3 kPa). Para isso, vamos precisar entender como a pressão diferencial está relacionada à velocidade do avião e também saber a densidade do ar nessa altitude.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como a sonda de Pitot funciona. Ela mede a pressão dinâmica, que é a diferença entre a pressão total (quando o ar é parado pela sonda) e a pressão estática (a pressão do ar ao redor do avião). A fórmula que relaciona essa diferença de pressão ( De) com a velocidade ( ) do avião é:
Aqui, é a densidade do ar.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a velocidade v = raiz2 De. Vamos reescrever a fórmula para isolá-la:
Agora, precisamos dos valores:
  • (converti de kPa para Pa para manter as unidades consistentes).
  • é a densidade do ar a 3000 metros de altitude. A densidade do ar diminui com a altitude, e para 3000 metros, geralmente consideramos .

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
v = raiz2 times 3000 Pa0,909 kg/m^3 = raiz60000,909 approx raiz6590,91 approx 81,17 m/s

Resposta

A velocidade do avião é aproximadamente .

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