Uma sonda estática de Pitot é usada para medir a velocidade de um avião que voa a 3000 m . Se a leitura da pressão diferencial for de 3 kPa , determine a velocidade do avião.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa achar a velocidade de um avião usando uma sonda estática de Pitot. O enunciado nos dá a altitude do voo (3000 metros) e a diferença de pressão medida (3 kPa). Para isso, vamos precisar entender como a pressão diferencial está relacionada à velocidade do avião e também saber a densidade do ar nessa altitude.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como a sonda de Pitot funciona. Ela mede a pressão dinâmica, que é a diferença entre a pressão total (quando o ar é parado pela sonda) e a pressão estática (a pressão do ar ao redor do avião). A fórmula que relaciona essa diferença de pressão (
) com a velocidade (
) do avião é:
Aqui,
é a densidade do ar.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a velocidade
. Vamos reescrever a fórmula para isolá-la:
Agora, precisamos dos valores:
-
(converti de kPa para Pa para manter as unidades consistentes). -
é a densidade do ar a 3000 metros de altitude. A densidade do ar diminui com a altitude, e para 3000 metros, geralmente consideramos .
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Resposta
A velocidade do avião é aproximadamente
.